Ai hộ mình bài này với ,cảm ơn trước nhé
Dạng tìm tỉ số:Tính \(\frac{A}{B}\) biết rằng:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200};\) \(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10};\) \(B=\frac{1}{6\cdot10}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{8\cdot8}+\frac{1}{9\cdot7}+\frac{1}{10\cdot6}\)
Dấu * là nhân nha (Đừng nhầm với dấu ... nhé)
Bài 1:
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}.\)Chứng minh rằng \(A⋮100\)
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{2}{13}+...+\frac{1}{70}.\)Chứng minh rằng \(A>\frac{4}{3}\)
Bài 2:Tính \(\frac{A}{B}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\) ;\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\) ;\(B=\frac{1}{6.10}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{8.8}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{10.6}\)
giúp mk với các nhà toán thông thái à!
cho \(A=\frac{1}{3\cdot8}+\frac{1}{8\cdot13}+...+\frac{1}{33.38}\)
\(B=\frac{1}{3\cdot10}+\frac{1}{10\cdot17}+...+\frac{1}{31\cdot38}\)
tính tỉ số \(\frac{A}{B}\) \(\left(A⋮B\right)\)
Bài 1:So sánh Avà B biết rằng:
A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1};\) B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
A=\(\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}\); B=\(\frac{7}{8^3}+\frac{3}{8^4}\)
A=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.......+\frac{1}{19}+\frac{1}{20};\) B=\(\frac{1}{2}\)
Bài 2:Dạng tính tổng đặc biệt:
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(B=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+.....+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(C=\frac{3^2}{10}+\frac{3^2}{40}+\frac{3^2}{88}+......+\frac{3^2}{340}\)
\(D=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+......+\frac{1}{3^8}\)
\(E=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
Bài 3:Dạng chứng minh:
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}.\)Chứng minh rằng A chia hết cho 100
A=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\).Chứng minh rằng A>\(\frac{4}{3}\)
Bài 1: Cho \(A=\frac{196}{197}+\frac{197}{198}\) và \(B=\frac{196+197}{197+198}\). Trong 2 số A và B, số nào lớn hơn?
Bài 2: Tính nhanh: \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+3+...+16\right)\)
a) Chứng minh rằng:
1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
b) Giải bài toán trên trong trường hợp tổng quát.
\(\frac{10+\frac{9}{2}+\frac{8}{3}+\frac{7}{4}+ \frac{6}{5}+\frac{5}{6}+\frac{4}{7}+\frac{3}{8}+\frac{2}{9}+\frac{1}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}}\)
1.CMR:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+..+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}< 1\)
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{32}>3\)
1.CMR:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+..+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}< 1\)
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{32}>3\)
\(A=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}=\frac{1}{k}\times\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
Tìm giá trị của k.
