Bài 1:
a, 36 : 35 = 36 - 5 = 31 = 3
b, 57 : 56 = 57 - 6 = 51 = 5
c, 144 : 23 : 74
= 24 . 74 : 23 : 74
= (24 : 23) . (74 : 74)
= 2 . 1 = 2
Bài 2: Phần a có hướng dẫn rùi nên thôi
b, 25 + 23 = 32 + 8 = 40 không là số chính phương
c, 12 + 22 = 1 + 4 = 5 không là số chính phương
d, 42 + 32 = 16 + 9 = 25 = 52 là số chính phương
e, 13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 là số chính phương
f, 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 là số chính phương
g, 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 là số chính phương
Bài 3:
a, 3n = 81
Ta có: 81 = 92 = 34
Vậy n = 4
b, 5n = 125
Ta có: 125 = 53
Vậy n = 3
c, 23 . 2n = 64
= 23 + n = 64
Ta có: 64 = 26 = 23 + 3
Vậy n = 3
d, 7 . 7n + 1 = 343
= 71 + n + 1 = 343
= 7n + 2 = 343
Ta có: 343 = 73 = 71 + 2
Vậy n = 1
Bài 4:
a, 714 và 507
Ta có: 714 = (72)7 = 497
Ta có: 49 < 50 nên 497 < 507 hay 714 < 507
b, 530 và 12410
Ta có: 530 = (53)10 = 12510
Ta có: 125 > 124 nên 12510 > 12410 hay 530 > 12410
c, 921 và 7297
Ta có: 921 = (93)7 = 7297
Vì 729 = 729 nên 7297 = 7297 hay 921 = 7297
d, 3111 và 1714
Ta có: 3111 < 3211 = (25)11 = 255 nên 3111 < 255
Và 1714 > 1614 = (24)14 = 256 nên 1714 > 256
\(\Rightarrow\) 3111 < 255 < 256 < 1714
\(\Rightarrow\) 3111 < 1714
4 bài đầu xong nhá!!
Bài 5:
b, 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122 là 1 số chính phương
c, 13 + 23 + 42 = 1 + 8 + 16 = 25 = 52 là 1 số chính phương
Bài 6:
a, 2x - 15 = 17
\(\Rightarrow\) 2x = 32
\(\Rightarrow\) 2x = 25
\(\Rightarrow\) x = 5
b, (7x - 11)3 = 25 . 52 + 200
\(\Rightarrow\) (7x - 11)3 = 32 . 25 + 200
\(\Rightarrow\) (7x - 11)3 = 1000
\(\Rightarrow\) (7x - 11)3 = 103
\(\Rightarrow\) 7x - 11 = 10
\(\Rightarrow\) 7x = 21
\(\Rightarrow\) x = 3
Bài 7:
a, x10 = 1x
\(\Rightarrow\) VT để TM: x = 1; VP để TM: x = 10
Mà 1010 \(\ne\) 110 và 110 = 11
nên x = 1
b, x10 = x
\(\Rightarrow\) x = 1 và x = 0
c, (2x - 15)5 = (2x - 15)3
\(\Rightarrow\) (2x - 15)5 = (2x - 15)3 = 0 hoặc (2x - 15)5 = (2x - 15)3 = 1
\(\Rightarrow\) x = \(\frac{15}{2}\) và x = 8
Mà x \(\in\) N nên x = 8
Vậy x = 8
Hết!!
Chúc bạn học tốt!!
