đề bai la tim x nguyen se phan so la so nguyen
Để a nguyên \(\Leftrightarrow\) 3x + 7 \(⋮\) x - 1
\(\Rightarrow\) 3x + 7 \(⋮\) x - 1
\(\Rightarrow\) 3x - 3 + 10 \(⋮\) x - 1
\(\Rightarrow\) 3(x-1)+10\(⋮\) x-1
\(\Rightarrow\) 10 \(⋮\) x-1
| x-1 | -10 | 10 | -1 | 1 |
| x | -9 | 11 | 0 | 2 |
Vậy x \(\in\){-9 ; 11 ; 0 ; 2 }
Ta có : \(\dfrac{3x+7}{x-1}\)\(=\dfrac{3\left(x-1\right)+5}{x-1}\)
\(=\) \(\dfrac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{5}{x-1}\)
\(=3+\dfrac{5}{x-1}\)
Để \(\dfrac{3x+7}{x-1}=3+\dfrac{5}{x-1}\)có giá trị là 1 số nguyên .
thì \(\dfrac{5}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(5\right)}\)
\(Ư_{\left(5\right)}=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x-1 | -5 | 5 | -1 | 1 |
| x | -4 | 6 | 0 | 2 |
Vậy \(x\in\left\{-4;6;0;2\right\}\)thì \(\dfrac{3x+7}{x-1}\)có giá trị là một số nguyên .
Bui Ngoc Phuong bn làm ơn ghi cái đề bài tử tế được không, mik chẳng biết "tìm x để phân số có giá trị nguyên" hay là "tìm x để phân số sau tối giản" nữa. Còn nhé, mik còn chẳng biết điều kiện cho x, ví dụ: "x phải thuộc cái gì?" Hay là "x phải khác bao nhiêu?"... Còn nếu đề bài mà không cho điều kiện gì thì x là cái gì mà chẳng được???!!!
Mik chỉ nói thế thôi nhé, mong bn ghi lại đề bài một cách chính xác và khoa học hơn nha!!!
Thân!!!
Nam Nguyễn.
