Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mary Stephanie

a)\(\dfrac{3}{5x8}+\dfrac{3}{8x11}+...+\dfrac{3}{2006x2009}\)

b)\(\dfrac{1}{6x10}+\dfrac{1}{10x14}+...+\dfrac{1}{402x406}\)

c)\(\dfrac{10}{7x12}+\dfrac{10}{12x17}+...+\dfrac{10}{502x507}\)

Chú ý: x ở đề bài là dấu nhân nha các bạn.Mong các bạn giúp mk nhanh 1 chút vì mk đag cần gấp

Akai Haruma
9 tháng 7 2018 lúc 14:46

a)

\(A=\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{2006.2009}\)

\(=\frac{8-5}{5.8}+\frac{11-8}{8.11}+\frac{14-11}{11.14}+....+\frac{2009-2006}{2006.2009}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}=\frac{2004}{10045}\)

Akai Haruma
9 tháng 7 2018 lúc 14:48

b)

\(B=\frac{1}{6.10}+\frac{1}{10.14}+...+\frac{1}{402.406}\)

\(\Rightarrow 4B=\frac{4}{6.10}+\frac{4}{10.14}+...+\frac{4}{402.406}\)

\(4B=\frac{10-6}{6.10}+\frac{14-10}{10.14}+...+\frac{406-402}{402.406}\)

\(4B=\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{402}-\frac{1}{406}\)

\(4B=\frac{1}{6}-\frac{1}{406}=\frac{100}{609}\Rightarrow B=\frac{25}{609}\)

Akai Haruma
9 tháng 7 2018 lúc 14:51

c)

\(C=\frac{10}{7,12}+\frac{10}{12.17}+...+\frac{10}{502.507}\)

\(\Rightarrow \frac{C}{2}=\frac{5}{7.12}+\frac{5}{12.17}+...+\frac{5}{502.507}\)

\(\frac{C}{2}=\frac{12-7}{7.12}+\frac{17-12}{12.17}+...+\frac{507-502}{502.507}\)

\(\frac{C}{2}=\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+....+\frac{1}{502}-\frac{1}{507}\)

\(\frac{C}{2}=\frac{1}{7}-\frac{1}{507}=\frac{500}{3549}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1000}{3549}\)


Các câu hỏi tương tự
Spade Z
Xem chi tiết
Phương Anh Ribi
Xem chi tiết
Chi Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Nghĩa (Xin...
Xem chi tiết
Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Where there is love ther...
Xem chi tiết
thanh nguyen van long
Xem chi tiết
Noo Phước Thịnh
Xem chi tiết