Ôn tập chương II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nitrox RoA

a) Chứng minh rằng \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{4^2}\) + \(\frac{1}{5^2}\) + \(\frac{1}{6^2}\) + ... + \(\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{2}\)

b) Cho phân số \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a}{c}\) có b = a - c ( a,b \(\in\) Z , b \(\ne\) 0 , c \(\ne\) 0 ). Chứng tỏ rằng: \(\frac{a}{b}\) . \(\frac{a}{c}\) = \(\frac{a}{b}\) + \(\frac{a}{c}\)và cho VD minh họa

Y
17 tháng 5 2019 lúc 18:01

a) \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

b) b = a - c => b + c = a

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\\\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}=\frac{a^2}{bc}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Anh Tào Nguyễn
Xem chi tiết
cô gái điệu đà
Xem chi tiết
tỷ tỷ
Xem chi tiết
Hà Hương Ly
Xem chi tiết
Hà Ngọc Linh
Xem chi tiết
tỷ tỷ
Xem chi tiết
Văn Hảo Hoàng
Xem chi tiết
tỷ tỷ
Xem chi tiết
tỷ tỷ
Xem chi tiết