Chương III : Phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngânn Phạmm

A= 1/4+ 1/9+ 1/16+ .....+1/81+ 1/100. Chứng tỏ rằng A bé hơn 65/132

Mik cần gấp nhé. Cmơn trước

Hiiiii~
12 tháng 5 2017 lúc 8:59

Đề sai nha:

Sửa lại:

Cho \(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{100}\). Chứng tỏ rằng \(A>\dfrac{65}{132}\)

Giải:

Có:

\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{10^2}\)

Mà: \(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3.4}\);

\(\dfrac{1}{4^2}>\dfrac{1}{4.5}\);

...

\(\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{9.10}\);

\(\dfrac{1}{10^2}>\dfrac{1}{10.11}\).

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}\)

\(A>\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3}-0-0-...-0-\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{65}{132}\)

Chúc bạn học tốt!ok


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Mai Tùng Dương
Xem chi tiết
jeff
Xem chi tiết
Đoàn Đức Duy
Xem chi tiết
Diệp Lạc Vô Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hải
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
trương xuân lâm
Xem chi tiết