Question

5 Tìm \(n\in N\)sao cho :

a, 2+3+4+..+n=230

b, 3+5+7+9+...+(2n-1)=168

Answer 1

a)\(A=2+3+...+n\)

Tổng A có số số hạng theo n là:

\(\left(n-2\right):1+1=n-1\) (số)

Tổng A theo n là:

\(\frac{\left(n+2\right)\cdot\left(n-1\right)}{2}\). Thay vào ta có:

\(\frac{\left(n+2\right)\cdot\left(n-1\right)}{2}=230\)\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n-1\right)=460\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n-1\right)=460=\left(21+2\right)\cdot\left(21-1\right)\)

\(\Rightarrow n=21\)