\(4+4\cdot5+4\cdot5^2+...+4\cdot5^{100}\\ =4\left(1+5+5^2+...+5^{100}\right)\left(1\right)\)
Đặt \(A=1+5+5^2+...+5^{100}\)
\(\Leftrightarrow5A=5+5^2+...+5^{101}\\ \Leftrightarrow4A=5^{101}-1\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
Thay vào (1)
\(\left(1\right)=4\cdot\dfrac{5^{101}-1}{4}=5^{101}-1:5^{101}-1=1\)
Vậy \(4+4\cdot5+4\cdot5^2+...+4\cdot5^{100}:5^{101}-1=1\)
Tính tổng sau :
B = 1 + 22 + 24 + 26 + 28 + ... + 2200
C = 5 + 53 + 55 + 57 + ... + 5101
1) tìm x biết 1/ 1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)=2011/2012
2) một số tự nhiên chia 3 dư 2, chia 3 dư 4 chia 5 dư 4 chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
3) chứng minh 4n+3 / 6n+4 tối giản với mọi số tự nhiên n
B=1/3.4+1/4.5+1/5.6+....+1/95.96
Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức sau. 4.5=2.10. (-3).4=2.(-6)
1.Tìm x:
\(\frac{x}{2}\)+\(\frac{x}{3}=\frac{1}{4}\)
2.Tính
M=\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{2008.2009}\)
Tìm môt số biết rằng khi nhân số đó với 5 rồi bớt đi 3 sau đó cộng với 4.5 cùng chia ba 3 ta đươc kết qả = 6
(Trang 16)
S = 2/2.3 + 2/3.4 + 2/4.5 +...+ 2/59.60 . Chứng tỏ S < 1.
\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)
Tính A:
A=\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
HELP ME!
