Question

2 bạn Mai va Lan giúp cô giáo thư viện di chuyển hai ngăn sách có số sách bằng nhau,mỗi bạn di chuyển một ngăn.Mai xếp thành từng bó 30 quyển,Lan xếp thành từng bó 45 quyển đều vừa đủ bó.Tính số sách mỗi bạn đã di chuyển,biết rằng số sách mỗi ngăn trong khoang tủ 170 đến 200 quyển

Answer 1

Gọi x là số sách 2 bạn di chuyển( x\(\in\)N*, 170 \(\le\)x\(\le\)200)

x\(⋮\)30

x\(⋮\)45

suy ra x \(\in\)BC( 30,45)

30=2.3.5

45=3².5

BCNN( 30,45) = 2.3².5=90

BC( 30,45)=B(90)=\(\left\{0;90;180;270;....\right\}\)

Vì170 \(\le\)x\(\le\)200 x = 180

Vậy số sách 2 bạn di chuyển là 180 quyển

Answer 2

Số sách hai ngăn bằng nhau và chia hết cho 30 và 45.

Vậy gọi số sách mỗi ngăn là n, \(170\le n\le200\) và \(n⋮30,n⋮45\)

=> \(n\in BC\left(35;45\right)\) và \(170\le n\le200\)

Ta có: \(30=2.3.5\)

           \(45=3^2.5\)

\(BCNN\left(30;45\right)=2.3^2.5=90\)

=> \(n\in\left\{90;180;270,...\right\}\)

Vì \(270\le n\le200\) nên \(n=180\)

Số sách mỗi bạn đã di chuyển là 180 quyển