Question

1.Tìm a,b ( a,b ) thuộc Z :

a) a + b =96 ; UCLN(a,b) = 6

Làm nhanh giúp tớ nha , tối nay phải nộp bài rùi , Thánks

Answer 1

Vì ƯCLN (a, b) = 6 nên đặt a = 6m ; b = 6n (m, n nguyên tố cùng nhau)

=> 6m + 6n = 96

=> 6(m + n) = 96

=> m + n = 96 : 6 = 16

=> (m, n) = (1 ; 15) ; (2 ; 14) ; (3 ; 13) ; (4 ; 12) ; (5 ; 11) ; (6 ; 10) ; (7 ; 9) ; (8 ; 8) (và các cặp (m, n) ngược lại)

Ta thấy chỉ có (m, n) = (1 ; 15) ; (3 ; 13) ; (5 ; 11) (và các cặp ngược lại nguyên tố cùng nhau) 

=> (a, b) = (6 ; 90) ; (18 ; 78) ; (30 ; 66) ; (66 ; 30) ; (18 ; 78) ; (90 ; 6)