Question

1.cho điểm o nằm trên đường thẳng xi. trên tia ci vẽ các điểm a,b sao cho oa= 3 cm, ob= 4,5 cm

a.giải thích vì sao điểm a nằm giữa hai điểm o và b

b. tính ab

c. trên tia ay vẽ điểm e sao cho b là trung điểm của ae. chứng tỏ rằng a là trung điểm của oe

Answer 1

a) Trên tia Oy , ta có OA<OB(3cm <4,5cm)nên A nằm giữa 2 điểm O và B (1)

b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B nên OA+AB=OB (2)

Ta có : OA= 3cm (3)

OB=4,5cm (4)

Thay (3) và (4) vào , ta được

3+AB=4,5

AB=4,5-3

AB=1,5(cm) (5)

Vậy AB=1,5cm

c) Vì điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AE nên AE=2AB (6)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow\)AE=2.1,5=3(cm) (7)

Từ (3) và (7)\(\Rightarrow\)OA=AE=3(cm) (8)

Từ (1)\(\Rightarrow\)2 tia AO và AB đối nhau (9)

Vì B là trung điểm của đoạn thẳng AE nên điểm B nằm giữa 2 điểm A và E \(\Rightarrow\)2 tia AB và AE trùng nhau (10)

Từ (9) và (10) \(\Rightarrow\)2 tia AO và AE đối nhau

\(\Rightarrow\)Điểm A nằm giữa 2 điểm O và E (11)

Từ (8) và (11) \(\Rightarrow\)điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OE .