Question

10 Cho biểu​ thức​ thức A=\(\dfrac{x+3}{x+7}\).Tìm​ các​ giá​ trị​ của​ x đ​ể​ A>1

Answer 1

Để A > 1 thì \(\dfrac{x+3}{x+7}>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-7}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3-\left(x+7\right)}{x+7}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3-x-7}{x+7}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{x+7}>0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{x+7}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+7}< 0\)

\(\Leftrightarrow x+7< 0\)

Vậy \(x< 7\)

Answer 2

ta có \(A=\dfrac{x+3}{x+7}>1\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x+7}-1>0\Leftrightarrow\dfrac{x+3-x-7}{x+7}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{x+7}>0\)

ta có \(-4< 0\Rightarrow\dfrac{-4}{x+7}>0\Leftrightarrow x+7< 0\Leftrightarrow x< -7\)

vậy \(x< -7\)