Question

1. Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:

a)Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:

A=\(\frac{5.6.7-5.6.7.11+5.6.7.13-5.6.7.15}{8.5.6-8.5.6.11+8.5.6.13-8.5.6.15}\)+\(\left(\frac{6}{2.4}+\frac{6}{4.6}+\frac{6}{6.8}\right)\)

b) Tính S=1- 3+3\(^2\)-3\(^3\)+3\(^4\)-3\(^5\)+...+3\(^{98}\)-3\(^{99}\)

2.

a) Tìm các chữ số x;y để n= \(\overline{x183y}\) chia cho2;5 và 9 đều dư 1

b) Tìm ba phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn \(\frac{1}{5}\)nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{3}\)

Answer 1

Bài 1 : a) Tính giá trị biểu thức một cach hợp lí :

Đặt B = \(\frac{5.6.7-5.6.7.11+5.6.7.13-5.6.7.15}{8.5.6-8.5.6.11+8.5.6.13-8.5.6.15}=\frac{5.6.7.\left(1-11+13-15\right)}{8.5.6.\left(1-11+13-15\right)}=\frac{5.6.7}{8.5.6}=\frac{7}{8}\)

C = \(\frac{6}{2.4}+\frac{6}{4.6}+\frac{6}{6.8}=6.\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}\right)=3.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}\right)=3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}\right)=3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right)=3\left(\frac{4}{8}-\frac{1}{8}\right)=3.\frac{3}{8}=\frac{9}{8}\) ⇒ B + C = \(\frac{7}{8}+\frac{8}{9}=\frac{63}{72}+\frac{64}{72}=\frac{127}{72}\)

⇒ A = \(\frac{127}{72}\)

b) Ta có :

S = 1 - 3 + 3² - 3³ + .... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

3S = 3(1 - 3 + 3² - 3³ + .... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

3S = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ..... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰

3S + S = (3 - 3² + 3³ - 3⁴ + .... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰) + (1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

4S = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ..... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ + 1 - 3 + 3² - 3³ + .... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

4S = (3 - 3) - (3² - 3²) + (3³ - 3³) - ..... + (3⁹⁹ - 3⁹⁹) - 3¹⁰⁰ + 1

4S = - 3¹⁰⁰ + 1

S = \(\frac{-3^{100^{ }}+1}{4}\)

Chúc bạn học tốt