Question

1 . Tìm số nguyên x

A) ( x -3 ) ( x +2) <0

B ) ( 2x - 4) . (4 - x ) > 0

Answer 1

Ta có : ( x - 3 ) ( x + 2 ) > 0 nên suy ra x - 3 và x + 2 là 2 số nguyên cùng dấu .

Do đó : hoặc : x - 3 > 0 và x + 2 > 0

=> x > 3 và x > -2 => x >3

Hoặc : x - 3 < 0 và x + 2 < 0

=> x < 3 và x < -2 => x < -2

Vậy với x < -2 hoặc x > 3 sẽ thỏa ( x - 3 ) ( x + 2 ) >0

Ta có ( 2x - 4 ) ( x + 4 ) < 0 nên suy ra 2x - 1 và x + 4 là 2 số nguyên khác dấu

Do đó : hoặc 2x - 4 < 0 và x + 4 > 0 => x< 3 và x > -4

Hoặc : 2x - 4 > 0 và x + 4 < 0 => x > 2 và x < -4

Trường hợp này không xảy ra . Vậy với -4 < x < 2 hay x là 1 trong 5 số : -3 , -2, -1 , 0 , 1 sẽ thỏa ( 2x - 4 ) ( x + 4 ) <0