Question

1. Tìm cặp số nguyên (x;y) , biết:

a) (x-2).(x+3)=-7

b) (5+x).(y-4)=11

c) (x+4).(x-y-1)

d) (2x-1).(y+2)=18

e) 2xy+x-6y=10

g) 6xy-4x+3y=0

Answer 1

a) (x - 2)(x + 3) = -7

Ta có : -7 = 1.(-7) = -1.7

Mà x - 2 < x + 3 nên ta có bảng:

x - 2	-7	-1
x + 3	1	7
x	-5 hoặc -2	1 hoặc 4
KL	Vô lí	Vô lí

Vậy không có giá trị x thỏa mãn

b. (5 + x)(y - 4) = 11

Ta có 11 = 1.11 = -11 . (-1)

Ta có bảng

5 + x	11	1	-11	-1
y - 4	1	11	-1	-11
x	6	-4	-16	-6
y	5	15	3	-7
KL	TM	TM	TM	TM

Vậy (x;y) ∈ { (-4;15) ; (6;5) ; (-16;3) ; (-6;-7) }

d. (2x - 1)(y + 2) = 18

Ta có 18 = 1.18 = 2.9 = 3.6 = -1.(-18) = -2.(-9) = -3.(-6)

Mà 2x - 1 là số lẻ nên ta có bảng :

2x - 1	1	9	3	-1	-9	-3
y + 2	18	2	6	-18	-2	-6
x	1	5	2	0	-4	-2
y	16	0	4	-20	-4	-8
KL	TM	TM	TM	TM	TM	TM

Vậy ...