Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thuỳ handan

1, tìm các g/trị nguyên n để p/s D = 6n - 1 / 2n - 3 cô g/t là số nguyên

2, CM : H chia het cho 155

H = 2 + 22 + 23 + 24 + ....+ 299 + 2100

​giải nhanh hộ mình nha .ca​m ơn nhiều

ngo tuan duc
10 tháng 8 2018 lúc 21:44

gọi d=UCLN(6n-1/2n-3)

=> 6n-1 chia hết cho d => 6n-1 chia hết cho d

=> 2n-3 chia hết cho d => 6n-9 chia hết cho d

=> (6n-9) - (6n-1) chia hết cho d

=> 8 chia hết cho d

=> d thuộc ƯC(8)

=> d thuộc ( 1,4,8,2)

6n-9 và 6n-1 lẻ

nên 4, 8, 2 loại

=> d=1

=> phân số 6n-1/2n-3 là phân số tối giản

tớ chỉ giúp cậu dc câu a mong cậu thông cảm

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
10 tháng 8 2018 lúc 19:50

1. Để A có giá trị nguyên thì 6n−1⋮3n+26n−1⋮3n+2

Ta có: ⎧⎨⎩6n−1⋮3n+23n+2⋮3n+2⇒⎧⎨⎩6n−1⋮3n+22(3n+2)⋮3n+2{6n−1⋮3n+23n+2⋮3n+2⇒{6n−1⋮3n+22(3n+2)⋮3n+2

⇒⎧⎨⎩6n−1⋮3n+26n+4⋮3n+2⇒⎧⎨⎩6n−1⋮3n+26n−1+5⋮3n+2⇒{6n−1⋮3n+26n+4⋮3n+2⇒{6n−1⋮3n+26n−1+5⋮3n+2

⇒(6n−1+5)−(6n−1)⋮3n+2⇒(6n−1+5)−(6n−1)⋮3n+2

⇒5⋮3n+2⇒5⋮3n+2

⇒3n+2∈Ư(5)⇒3n+2∈Ư(5)

⇒3n+2∈{±1;±5}⇒3n+2∈{±1;±5}

⇒3n∈{−7;±3;−1;}⇒3n∈{−7;±3;−1;}

⇒n∈{±1}⇒n∈{±1}

Vậy để A∈ZA∈Z thì n nhận các giá trị là: ±1±1


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Gia Bảo
Xem chi tiết
thuỳ handan
Xem chi tiết
Thân Mạnh Tiến
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Anh
Xem chi tiết
Thư Minh Minh Thư
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Candy
Xem chi tiết
Phương Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Cúc
Xem chi tiết