Question

1 hình chữ nhật có diện tích là 78 cm2, chiều rộng bé hơn chiều dài  5 cm. Hỏi chu vi của hình chữ nhật là bao nhiêu?

 

Answer 1

Gọi chiều rộng là x(cm)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài là x+5(cm)

Diện tích hình chữ nhật là 78cm² nên ta có:

x(x+5)=78

=>\(x^2+5x-78=0\)(1)

\(\text{Δ}=5^2-4\cdot1\cdot\left(-78\right)=337>0\)

Do đó: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-\sqrt{337}}{2}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-5+\sqrt{337}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Chiều dài là:

\(\dfrac{\sqrt{337}-5}{2}+5=\dfrac{\sqrt{337}+5}{2}\)

Chu vi của hình chữ nhật là:

\(2\left(\dfrac{-5+\sqrt{337}}{2}+\dfrac{5+\sqrt{337}}{2}\right)\)

\(=2\cdot\sqrt{337}\left(cm\right)\)