Question

1. Hiện nay cha 37 tuổi, con 7 tuổi.Hỏi lúc nào tuổi cha gấp 7 lần tuổi con

2. Cho a, b,c ϵZ thoả mãn các điều kiện a+b=c+d và ab+1=cd

Chứng tỏ rằng c=d

Answer 1

bài 2 : @yh
hất:  a+b=c+d => a=c+d-b 
thay vào ab+1=cd 
=> (c+d-b)*b+1=cd 
<=> cb+db-cd+1-b^2=0 
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 
<=> (b-d)(c-b)=-1 
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 
TH1: b-d=-1 và c-b=1 
<=> d=b+1 và c=b+1 
=> c=d 
TH2: b-d=1 và c-b=-1 
<=> d=b-1 và c=b-1 
=> c=d 
Vậy từ 2 TH ta có c=d.

Answer 2

BÀI 2 : @yh
 a+b=c+d => a=c+d-b 
thay vào ab+1=cd 
=> (c+d-b)*b+1=cd 
<=> cb+db-cd+1-b^2=0 
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 
<=> (b-d)(c-b)=-1 
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 
TH1: b-d=-1 và c-b=1 
<=> d=b+1 và c=b+1 
=> c=d 
TH2: b-d=1 và c-b=-1 
<=> d=b-1 và c=b-1 
=> c=d 
Vậy từ 2 TH ta có c=d.

Answer 3

1. Hiệu số tuổi của hai cha con (hiệu này sẽ không thay đổi) là:

37 - 7 = 30 (tuổi)

Khi tuổi cha gấp 7 lần tuổi con thì tuổi cha là :

30 : (7 - 1) . 7 = 35 (tuổi)

Vậy khi đó cách hiện tại :

37 - 35 = 2 (năm)

Vậy 2 năm trước đây tuổi ba gấp 7 lần tuổi con.

2. a + b = c + d => a = c  +d - b 
Thay vào ab+1=cd 
=> (c+d-b)*b+1=cd 
<=> cb+db-cd+1-b^2=0 
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 
<=> (b-d)(c-b)=-1 
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 
TH1: b-d=-1 và c-b=1 
<=> d=b+1 và c=b+1 
=> c=d 
TH2: b-d=1 và c-b=-1 
<=> d=b-1 và c=b-1 
=> c=d 
Vậy từ 2 TH ta có c=d.