Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thai Binh

1. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 , chứng to rằng ( p - 1 ) ( p + 1 ) : hết cho 24

2. Tìm một số tự nhiên biết khi chia số đó cho 6;7;9 thì được số dư làn lượt là ; 2 ; 3 ;5

. CHÚC MỌI NGƯỜI TRỆN HOC24 MỘT ĐÊM VUI VẺ

Nguyễn Việt Anh
29 tháng 11 2016 lúc 19:14

1. Giải

Vì p là số tự nhiên nguyên tố lớn hơn 3 nên ( p - 1 ) ( p + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

=> ( p -1 ) ( p + 1 ) : hết cho 8

=> ( p - 1 ) p ( p + 1 ) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

=> ( p - 1 ) p ( p + 1 ) : hết cho

Vì p không chia hết cho 3 nên ( p + 1 ) ( p + 1 ) : hết cho 3

Vì 24 = 8.3 và ƯCLN ( 8;3 ) = 1 nên 8 và là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy ( p - 1 ) ( p + 1 ) : hết cho 24 với p là số nguyên tố lớn hơn 3

2. Giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là a khi chia 6;7;9 được số dư theo thứ tự là 2;3;5 nên a + 4 là BCNN ( 6;7;9 )

Phân tích mỗi số : 6 = 2.3 ; 7 =7 ; 9 = 32

BCNN ( 6;7;9 ) = 2.32.7 = 126

Do đó a + 4 bằng 126 => a = 126 - 4 = 122

Vậy số cần tìm là 122

. CHÚC MỌI NGƯỜI TRÊN HOC24 MỘT ĐÊM VUI VẺ


Các câu hỏi tương tự
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết
Đào Hương Giang
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
phan thị khánh linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
gia binh thach
Xem chi tiết
Vân Đỗ
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Lương Khánh Huyền
Xem chi tiết