Cho ∆ ABC cân tại A. Đường cao AD. Gọi M, N , D lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Trên tia đối tia ND lấy E sao cho N là trung điểm DE. Chứng minh :
a) Tứ giác MNCB là hình thang cân
b) Tứ giác BAED là hình bình hành
c) Tứ giác ADCE là hình chữ nhật
d) Tứ giác AMDN là hình thoi.

Cho tam giác ABC có AB<AC. Lấy E,D trên cạnh AB,AC sao cho BE=CD. Gọi M,P là trung điểm BC,DE. Vẽ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh MP//AK.