Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm của BC, trên cạnh AB và AC lấy 2 điểm D và E tùy ý sao cho góc DME = 60°.

1) chứng minh góc BDM = CME

2) DM là phân giác của góc BDE

3) chứng minh chu vi của tam giác ADE không đổi khi D,E thay đổi trên AB,AC

Tìm m để phương trình (x+2)/(x-m)=(x+1)/(x-1) có 1 nghiệm duy nhất

Cho tam giác ABC vuông tại AC=AB=10cm. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. E,F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB,AC

a) AEMF là hình j? tính chu vi tứ giác AEMF

b) điểm M nằm ở vị trí nào thì AEFM có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích đó

Cho M=3/x-3

1) Tìm x để M>0; M<0

2) tìm x € Z để M nhận giá trị nguyên

3) tìm giá trị lớn nhất của N=M.(x-3)/(x^2-2x+3)

Rút gọn M=(x/x+3) + (2x/x-3) - (9-3x^2/9-x^2)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+2)(x-1)