CMR (a^2 +b^2)^2 >= ab(a+b)^2

4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hình vuông DEFG có D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC, F và G
thuộc cạnh BC. Gọi I là giao điểm của BE và DG, gọi K là giao điểm của CD và EF. Chứng minh rằng FK =
DI.

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc
với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng:
a) AIH ∽ CHM và AKH ∽ BHM
b) HI = HK