Cho pt: x² - (2m+1)x+m=0 (m là tham số)

a) CMR: pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để A= x₁² - x₁ + 2mx₂+x₁x₂ đạt GTNN.

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường trong (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K (K≠A). Gọi L là hình chiếu cuả D lên AB.

a, C/m: Tứ giác BEDC nội tiếp và BD² = BL.

b, Gọi J là giao điểm của KD và (O) ,(J ≠K). C/m: ^BJK=^BDE

c, Gọi I là giao điểm của BJ và ED. C/m: Tứ giác ALIJ nội tiếp và I là trung điểm của ED