Cho phương trình x² - 2mx +m² - 1 = 0 (1), m là tham số. Tìm m để tồn tại một tam giác vuông nhận hai nghiệm x₁ ,x₂, của phương trình (1) làm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10 (đơn vị độ dài)

Cho phương trình x² - (m + 1)x + m + 4 = 0, m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂, thỏa mãn \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\sqrt{3}\)

Cho phương trình x² - 2x + m - 3 = 0, m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x_1² + x₁x₂ = 2x₂ -12

Cho phương trình x² - ( m - 3 ) x - 5 = 0,  m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ là các số nguyên.