2+2^2+2^3+2^4+.....+2^30

<=>(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^29+2^30)

<=>2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^29(1+2)+

<=>2.3+2^3.3+......+2^29.3

<=>3(2+2^2+2^3+....+2^29) =>chia hết cho 3

 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+.........+2^30

<=>(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.......+(2^28+2^29+2^30)

<=>2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+......+2^28(1+2+4)

<=>2.7+2^4.7+.......+2^28.7

<=>7(2+2^4+....+2^28)=>chia hết cho 7

          mà (mk tạm cho biểu thức này là a nha )Achia hết cho 3 và 7 <=>A chia hết cho 3.7

   mà (3,7)=1 và 3.7 =21

=>a chia hết cho 3.7 <=>a chia hết cho 21

=>đpcm(điều phải chứng minh )