tìm cặp số nguyên tố p,q sao cho \(p^2+2pq+q\) là số chính phương

tìm các cặp số nguyên tố p,q thỏa mãn \(p^2+6pq+q\) là số chính phương

giải phương trình \(\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}\)

f:\(R^+\rightarrow R^+\) thỏa f(1)=\(\dfrac{1}{2}\) và f(x.y)=\(f\left(x\right)\).\(f\left(\dfrac{3}{y}\right)\) +\(f\left(y\right)\).\(f\left(\dfrac{3}{x}\right)\) \(\forall x,y\in R^+\) .Tìm f

tìm các số a,b nguyên thỏa mãn \(a^3+2=b^2\) và \(a^2+2\left(a+b\right)\) là số nguyên tố

cho các số thực dương a,b,c chứng minh:\(\dfrac{a^3}{13a^2+5b^2}+\dfrac{b^3}{13b^2+5c^2}+\dfrac{c^3}{13c^2+5a^2}\ge\dfrac{a+b+c}{18}\)

giải phương trình :\(4x^3+4x^2-5x+9=4\sqrt[4]{16x+8}\)

giải phương trình bằng cách dùng bất đẳng thức côsi

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3\\\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)=\left(1+\sqrt[3]{xyz}\right)^3\end{matrix}\right.\)