Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 9cm; BC = 15cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D kẻ đường thẳng vuông
góc với BC, cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ΔABE = ΔDBE.
c) Gọi K là giao điểm của BA và DE. Chứng minh: AK = DC.

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Lập bảng tần số?

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

Ta có \(P=\frac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=\frac{x^2\left(x-1\right)+y^2\left(y-1\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\)

Áp dụng bđt AM-GM ta có \(\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y-2}\)

Đặt \(t=x+y\)

Xét \(\frac{t^2}{t-2}\ge8\Leftrightarrow t^2\ge8t-16\Leftrightarrow t^2-8t+16\ge0\Leftrightarrow\left(t-4\right)^2\ge0\)luôn đúng

Vậy \(\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y-2}\ge8\) hay \(P\ge8\).

100-68

=32

Chúc bạn học giỏi nhé!!!!

Bài 3: Ba bạn Minh, Tú và Kiên rủ nhau đi câu cá vào ngày nghỉ. Minh, Tú, Kiên lần lượt câu được 12 con, 8 con và 10 con. Đem bán được 180 ngàn. Ba bạn quyết định chia tiền theo tỉ lệ với số cá mỗi người câu được. Hỏi mỗi bạn được chia bao nhiêu tiền?

Bài 5: Cho tam giác DEF có DE=5cm, DF=12cm, EF=13cm. a) Chứng minh DEF vuông. b) Kẻ DH vuông gócvới EF tại H, biết DH = 4cm . Tính độ dài đoạn thẳng

Cho  ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE ⊥ BC tại E a) Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC b) Chứng minh rằng  ABD =  EBD