Cho góc nhọn xOy, lấy điểm A thuộc tia Ox và điểm B tuồn tia Oy sao cho OA = OB. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy

b) Qua điểm A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia OC tại D. Chứng minh DB vuông góc tại Oy

c) Gọi giao điểm của tia AD và tia Oy là điểm N, giao điểm của tia BD và tia Ox là điểm M. Chứng minh AM=BN từ đó suy ra tam giác ABM = tam giác BAN

d) Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng MN