Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a, Chứng minh rằng 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn (gọi tâm của nó là O)

b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đường tròn O

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Qua M, N lần lượt vẽ các dây CD, EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn của đường kính AB)

a, Chứng minh tứ giác CDEF là hình chữ nhât

b, Giả sử CD, DF cùng tạo với AB một góc nhọn 30 độ. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF?