Bài 1: Cho a, b, c, d ϵ R. CMR: a² + b² ≥ 2ab. Áp dụng kết quả chứng minh các bất đẳng thức sau:

a, a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ ≥ 4abc

b, (a² + 1)(b² + 1)(c² + 1) ≥ 8abc

c, (a⁴ + 4)(b⁴ + 4)(c⁴ + 4)(d⁴ + 4) ≥ 256abcd

Bài 2: Cho a, b, c, d > 0. CMR: nếu \(\frac{a}{b}\) < 1 thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau:

a, \(\frac{a}{a+b}\) + \(\frac{b}{b+c}\) + \(\frac{c}{c+a}\) < 2

b, 1 < \(\frac{a}{a+b+c}\) + \(\frac{b}{b+c+d}\) + \(\frac{c}{c+d+a}\) < 2

c, 2 < \(\frac{a+b}{a+b+c}\) + \(\frac{b+c}{b+c+d}\) + \(\frac{c+d}{c+d+a}\) + \(\frac{d+a}{d+a+b}\) < 3

Rút gọn B

B = (\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)+\(\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\))²

You don't remember telling him how to get here. If you had we wouldn't miss the train.

I think that

1/ a² - b² - 2(a - b)

⇔ (a - b)(a + b) - 2(a - b)

⇔ (a - b)[a + b - 2]

2/ x² + 2x - 3

⇔ x² + 3x - x - 3

⇔ x(x + 3) - (x +3)

⇔ (x + 3)(x - 1)

45 + 78 = 123

tích nha bn thân của mik

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰ (có 10 số; 10 chia hết cho 2)

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹ + 2¹⁰)

A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹.(1 + 2)

A = 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹.3

A = 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹) chia hết cho 3 (đpcm)

Ta có sơ đồ:

Số tuổi của ông sau 4 năm:|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Số tuổi của cháu sau 4 năm:|-----|

Theo sơ đồ ,hiệu số phần bằng nhau là:

       9 - 1 = 8 phần

Số tuổi của ông 4 năm nữa là:

      56 : 8 x 9 = 63 (tuổi)

Số tuổi của ông hiện nay là:

     63 - 4 = 59 (tuổi)

Số tuổi của cháu hiện nay là:

    59 - 56 = 3 (tuổi)

Hiện nay tổng số tuổi của ông và hùng là:

      59 + 3 = 62 (tuổi)

           Đáp số : 62 tuổi