cho hình vuông ABCD và điểm M di động trên dường chéo AC. Vẽ ME vuông góc AD tại E và gọi F là trung điểm AM.

a) chứng minh AF.AC=AE.AD

b) chứng minh góc EDF= góc ECM và tỉ số FD/EC có giá trị không đổi khi M di động trên đường chéo AC

c) N là một điểm di động trên cạch BC, tia AN cắt đường thẳng DC tại G.chứng minh tổng 1/AN^2 + 1/AG^2 không đổi