Cho phương trình (ẩn x) : x² -- 2mx + m² -- 3 = 0 (1).

a) Giải phương trình (1) khi m=2.

b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm pb.

c) Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình (1).

Tìm GTNN của biểu thức: A= x_1² + x₂² và giá trị m tương ứng.

Giả sử x₁, x₂lalà nghiệm của phương trình \(2008x^2\)- \(\left(2008m-2009\right)\)x- 2008=0. Chứng minh A= \(\frac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2\)+ \(2\left(\frac{x_1-x_2}{2}+\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\right)^2\ge24\)

Hãy tìm bộ ba số nguyên dương a,b và c sao cho a\(\le\)b\(\le\) c thỏa mãn đẳng thức sau: abc=2(a+b+c)

= 879 x ( 5 + 4 +1)

= 879 x10

=8790

Cho hình thang ABCD (AB // CD), gọi O là giao điểm của AD và BC, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F.

a) C/m: \(\frac{OA+OB}{OC+OC}=\frac{IA+IB}{IC+ID}\)

b) C/m: EA=EB.

c) Kẻ OP // AB, PϵAD. Chứng minh : \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OP}\)

Cho P=\(\frac{x^2+2}{1-x^3}-\frac{1}{2\left(1+\sqrt{x}\right)}-\frac{1}{2\left(1-\sqrt{x}\right)}\left(x\ge0,x\ne1\right).\)

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị nguyên của x để biểu thức Q=\(\frac{1}{\left(x-1\right)P}\) có giá trị nguyên.

Ai giải giúp mình vs!!!!

Do 1a2b chia hết cho 2 và 5 => b = 0

Ta có số: 1a20 chia hết cho 3

=> 1 + a + 2 + 0 chia hết cho 3

=> 3 + a chia hết cho 3

Mà a là chữ số => a thuộc {0 ; 3 ; 6 ; 9}

Vậy b = 0; a thuộc {0 ; 3 ; 6 ; 9}

Ủng hộ mk nha ^_^

Rút gọn biểu thức: A=\(\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}\)+\(\sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)