Vì tổng 2 số là 2009 nên trong 2 số có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Mà giữa 2 số có 15 số chẵn nên hiệu 2 số là: ﴾ 16 ‐ 1﴿ x 2 + 1 = 31 

Số bé là :

( 2009 - 31 ) :2 = 989

Số lớn là :

989 + 31 = 1020

     Đ/S : SL : 1020

             SB : 989

Gọi vận tốc lúc xuôi là x (km/h) (x > 6)

Khi đó vậc tốc lúc ngược là x - 6 (km/h).

Khi đó thời gian lúc đi xuôi là \(\frac{90}{x}\)(h), thời gian lúc đi ngược là \(\frac{36}{x-6}\left(h\right)\)

Vậy ta có phương trình \(\frac{90}{x}-\frac{36}{x-6}=2\Leftrightarrow\frac{90\left(x-6\right)-36x}{x\left(x-6\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\) hoặc \(x=15\left(tm\right)\)

Từ đó em có thể làm tiếp  :)))

\(B_{max}=-9\frac{15}{16}\), chứ không phải Bmin.

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m-3\right)=4m^2+4m+1-4m+12=4m^2+13\)\(\Rightarrow\Delta>0\forall m\), theo Định lý Viet ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

\(B=x_1x_2-\left(x_1^2+x^2_2\right)=x_1x_2-[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2]\)

\(B=3x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)^2=3(m-3)-\left(2m+1\right)^2\)

\(B=-4m^2-m-10=-\left(2m+\frac{1}{4}\right)^2-9\frac{15}{16}\)

Do \(\left(2m+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall m\Leftrightarrow-\left(2m+\frac{1}{4}\right)^2\le0\Leftrightarrow B\le-9\frac{15}{16}\)

Vậy \(B_{min}=-9\frac{15}{16}\)