gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2

\(\frac{12n+1}{30n+2}\Rightarrow\frac{5\left(12n+1\right)chiahetcho"d"}{2\left(30n+2\right)chiahetcho"d"}=\frac{60n+5}{60n+4}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)=1\)

=> ƯC của 12n+1 và 30n+2 là 1

=> 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> phân số trên là phân số tối giản