Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. gọi H là trung điểm của OB. Qua H vẽ dây CD vuông góc với AB. a) Chứng minh tam giác OCB đều b) Tính độ dài các đoạn AC và CH theo R c) Tiếp tuyến tại C và Đ của đường tròn cắt nhau ở I. Chứng minh 3 điểm O,B,I thẳng hàng và 4HB.HI=3R^2

Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.a) Chứng minh CD=AC+BD. b) Tính tổng MC.MD+AC.BD theo R. c) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhở nhất