M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.

Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3)(k là số tự nhiên

nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ;

15 ; 18.

Chứng minh:4 = 5 
-->Ta có 
-20 = -20 
<=> 25 - 45 = 16 - 36 
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2 
Cộg cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằg đẳg thức : 
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2 
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2 
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2 
=> 5 = 4