Cho tam giác ABC có trọng tâm G và 2 trung tuyến AM=15; BN=12 và tam giác CMN có diện tích là 15\(\sqrt{3}\) . Tính độ dài đoạn thẳng MN.

\(\sqrt{x-2000}+\sqrt{y-2001}+\sqrt{z-2002}\)=\(\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3000\)

Giải phuong trình trên

A=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right)\)\(:\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)(với \(x\ge0;x\ne9\))

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A<\(-\)1

A=\(2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
B=\(\dfrac{x}{x-16}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+4}\)( Với x\(\ge\)0; x\(\ne\)16)

a) Rút gọn 2 biểu thức A, B
b) Tìm giá trị của x để B\(-\dfrac{1}{2}\)A=0

U=I.R=2.10=20(V)

\(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn đường kính BC

                               \(\Rightarrow\)A,C,B thuộc đường tròn đường kính BC(1)

 \(\Delta MBC\)vuông tại M \(\Rightarrow\) \(\Delta\)MBC nội tiếp đường tròn đường kính BC

                               \(\Rightarrow\)M, B, C thuộc đường tròn đường kính BC(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) A, B, M, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC

Rút gọn biểu thức

\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{1+x+\sqrt{x}}\times(\dfrac{\sqrt{x+1}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(\sqrt{x^2}-25-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\)