Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H(với E thuộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB)

a) Chứng minh tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp

b) Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn (I)

c) Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn (O). Chứng minh : EA^2+EB^2+EC^2+ED^2=4R^2