Cho tam giác ABC , các đường cao BD,CE cắt nhau tại H đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. gọi M là trung điểm của BC

a)C/m tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC

b)C/m HE.HC = HD.HB

c)C/m H,K,M thẳng hàng

d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi ? hình chữ nhật ?