1.Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 dây AC // BD. Vẽ OH ⊥ AC và OK ⊥ BD.

a) Chứng minh OH ⊥ BD suy ra H, O, K thẳng gàng.

b) Chứng minh ΔAOH = ΔBOK suy ra AH = BK.

c) Chứng minh AC = BD.

2. Cho ΔABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp ( O ) nội tiếp ( O ) có đường cao BD, CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh 4 điểm B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh AB.AE = AC.AD .

c) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh BHCK là hình bình hành.

d) Vẽ OI ⊥ BC tại I. Chứng minh AH = 2.OI.

Viết phương trình của đường thẳng (d) trong trường hợp sau:

(d) song song với đường thẳng y = 2 - 5x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

Trước Chiến Tranh Thế giới thứ II: Lào, Cam-pu-chia, Việt Nam, Thái Lan (Thái Lan lệ thuộc vào nước nào).

Cho đường tròn tâm O có hai dây cung AB và CD. Gọi OH, OK là khoảng cách từ O đến dây cung AB và CD. Chứng minh:

a) Nếu AB = CD thì AH = CK và OH = OK.

b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

Cho hàm số (d):y= (m +1).x+m-1 với m ≠-1.

1) Xác định m để dồ thị hàm số (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.

2) Xác định m để đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5.

Bạn An dự định mua một số quyển tập với số tiền là 250 000 nhưng mỗi quyển tăng 3 000 đồng nên bạn An phải thêm tiền để mua đúng quyển tập đó. Hỏi An phải thêm bao nhiêu tiền?

Chiếu một chùm tia sáng song song lên một gương cầu lồi, ta thu được chùm tia phản xạ có tính chất:

A. Song song. C. Phân kì.

B. Hội tụ. D. Không truyền đi theo đường thẳng.

1 BCĐ có chứa sẵn 90ml nước. Thả viên bi thứ nhất vào nước thì mực nước dâng lên đến 120 ml, thả tiếp 1 viên bi nữa thì mực nước trong bình dân đến là 130 ml.

a) Tính thể tích mỗi viên bi?

b) Tính thể tích 2 viên bi?