Chứng minh rằng: \(\dfrac{-cos^2x.sin^2x+mcosx-3m+1}{sin^2x-cosx-3}=m\) luôn có nghiệm với mọi m > 1.

Chứng minh phương trình \(\dfrac{-cos^2x.sin^2x+mcosx-3m+1}{sin^2x-cosx-3}=m\) luôn có nghiệm với mọi m > 1

Tùy theo giá trị của tham số m, tính giới hạn: \(\lim\limits_{n\rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{8x^3+5x^2+1}-\sqrt{9x^2+3x+5}+mx\right)\)

Tính \(lim\sqrt[3]{27n^3-6n+n}-\sqrt{9n^2+1}\)

Biết \(lim\dfrac{1^3+2^3+...+n^3}{n^3+1}=\dfrac{a}{b}\left(a,b\in N\right)\). Tính giá trị của \(2a^2+b^2\)?