Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t=>a=bt;c=dt\)

Thay vào VT ta có:

        \(\frac{a}{c}=\frac{bt}{dt}=\frac{b}{d}\) (1)

Thay vào VP ta có :

              \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b\left(t+1\right)}{d\left(t+1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) => VT  = VP => ĐPCM