Gọi H là trung điểm của AK

=>BH là đtb của tam giác ADK

=> BH//MK

mà M là trung điểm của BC

=>HK=KC

=> AH=HK=KC

=> AK=2KC

Tìm x, biết: 5 3 15 x - 15 x - 2 = 1 3 15 x

Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X gồm Na; Ba và Al₂O₃ vào nước dư, thu được dung dịch Y và 0,08 mol khí H₂. Cho từ từ đến hết dung dịch chứa 0,09 mol H₂SO₄ và 0,19 mol HCl vào Y, thu được 14,76 gam hỗn hợp kết tủa và dung dịch Z chỉ chứa 12,435 gam hỗn hợp các muối clorua và muối sunfat trung hòa. Phần trăm khối lượng của Al₂O₃ có trong X là?

A. 23,34%

B. 30,91%

C. 42,12%

D. 62,18%

Ta có: x²-6y²=xy

<=> x²-xy-6y² =0

<=> x²-3xy+2xy-6y²=0

<=> x(x-3y)+2y(x-3y)=0

<=>(x+2y)(x-3y)=0

+ Với x+2y = 0 <=> x=-2y, thay vào M ta được:

M=-2y-2y(-2y)+2y

= 4y²

+ Với x-3y =0 <=> x=3y, thay vào M ta được:

M= 3y-2y.3y+2y

= 5y-6y²

= y(5-6y)

Đặc điểm nổi bật của phong trào yêu nước trong những năm 1914 - 1918 :
- Lực lượng tham gia gồm đông đảo các tầng lớp nhân dân, đặc biệt là vai trò của binh lính người Việt trong quân đội Pháp.
- Phương pháp đấu tranh chủ yếu là khởi nghĩa vũ trang.
- Địa bàn : diễn ra lẻ tẻ từ Bắc đến Nam.
- Kết quả : đều lần lượt bị thất bại.

|x-2|=3

=> x-2 = 3 hoặc x-2 = -3

+ x-2 = 3 <=> x = 5

+ x-2 = -3 <=> x = -1

Vậy x= -1 hoặc x =5

Gọi x là thời gian thực hiện theo kế hoạch

Số than khai thác theo kế hoạch là 50x(tấn)

Thời gian thực hiện thực tế là x-1

Số than khai thác thực tế là 57(x-1) (tấn)

Theo đề bài, ta có phương trình:

50x+13 = 57(x-1)

<=> 50x+13 = 57x - 57

<=> 7x=70

<=> x=10

Số than theo kế hoạch phải khai thác là

50.10=500 (tấn).

Ta có:

(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²\(\ge\) 0

<=> 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz\(\ge\) 0

<=> 2x²+2y²+2z²\(\ge\) 2xy+2yz+2xz

<=>3(x²+y²+z²)\(\ge\) (x+y+z)²=1

<=> x²+y²+z²\(\ge\dfrac{1}{3}\) khi x=y=z=\(\dfrac{1}{3}\)

=> đpcm

Tam giác vuông HBA và tam giác vuông HAC có:

góc HBA = góc HAC (cùng phụ với góc BAH)

=> Tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC

=> \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\)

=> AH² = BH.HC (đpcm)