Nội dung:

Trang 1/7 - Mã đề thi 001 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 6 trang) KỲ THI THỬ THPT TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài thi : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Mà ĐỀ 001 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1: Trong mặt phẳng phức, cho số phức 1 2z i . Điểm biểu diễn cho số phức (1 )z i là điểm nào sau đây ? A. 3; 1 .N B. 1; 2 .M  C. 1;3 .P D. 1;2 .Q Câu 2: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ? A. .26C B. .6 C. .26A D. .24 Câu 3: Cho khối cầu có thể tích là 5003. Bán kính khối cầu đã cho bằng A. 5. B. 6. C. 8. D. 4. Câu 4: Tập xác định của hàm số log ( )   525 1y x x là A. . B. 0 ;5. C. 0 ;. D. 5;. Câu 5: Cho số phức 3z i . Phần ảo của số phức 3 1 2z i  bằng A. 6. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S tâm ; ;I a b c bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng Oxz. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 1.a B. 1.a b c   C. 1.b D. 1.c Câu 7: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d:1 23 46 5x ty tz t 41 31 4? A. 1;3;6M. B. 3; 1;1N. C. 1; 3; 6P  . D. 1;7;11Q. Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên ? A. 32 1y x x  . B. 33 1y x x  . C. 11xyx. D. 23 2y x x  . Câu 9: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau xyO Trang 2/7 - Mã đề thi 001 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1. B. ; 1 .  C. 1;. D. 1;1. Câu 10: Phương trình 2 13 27x có nghiệm là A. 52x. B. 32x. C. 3x. D. 1x. Câu 11: Trong không gian O ,xyzcho hai điểm 1;2;5A, 3; 6;3B. Hình chiếu vuông góc của trung điểm Icủa đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây ? A. 3;0;0P. B. 3; 1;5N. C. 0; 2;4M. D. 0;0;5Q Câu 12: Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. 2.x B. 0.x C. 1.x  D. 1.x Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24a và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3.a B. 31.3a C. 33 .a D. 34 .a Câu 14: Cho khối nón có bán kính đáy 2,r chiều cao 3.h Thể tích của khối nón đã cho là A. 4 3.3 B. 4.3 C. 4 3. D. 2 3.3 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 1 12 2log 1 log 2 5x x   là A. 1;6. B. 5;62: 9 )8 (. C. ;6. D. 6;. Câu 16: Cho dãy số ( )nu xác định bởi 11u và 17n nu u  với mọi 1nm. Số hạng tổng quát của dãy số ( )nulà A. 2 1.nu n  B. 5 4.nu n  C. 8 7.nu n  D. 7 6.nu n  Câu 17: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao có độ dài bằng 3 .a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 33 .a B. 3.a C. 36 .a D. 32 .a Câu 18: Cho hình trụ có độ dài đường sinh 5l và bán kính đáy 3r. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng A. 5. B. 24. C. 15. D. 30. Câu 19: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 1lndx x Cx .. B. 21cotsindx x Cx .. Trang 3/7 - Mã đề thi 001 C. cos sinxdx x C  .. D. 2(2 )ln2xx x xe dx e C   .. Câu 20: Với ,a b là các số thực cùng dấu và khác 0, 2logab bằng A. 2 2log loga b. B. 2 2log .loga b. C. 2logb a. D. 2 2log loga b. Câu 21: Nếu 31( ) 2f x dx. và 31( ) 1g x dx. thì 313 ( ) 2 ( )f x g x dx. bằng A. 8. B. 6. C. 7. D. 5. Câu 22: Cho hai số phức 12 3z i , 21z i  và 1 23z z z . Số phức liên hợp của số phức zlà A.5 6z i . B.5 6z i . C.2 6z i . D.3 4z i . Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 3 2 0P x z  . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. 1(1; 3;2).n  B. 2(1;0;2).n C. 3(1;0; 3).n  D. 4(1;0;2).n Câu 24: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số xyx21 là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 25: Cho hàm số bậc bốn ( )y f xcó đồ thị như hình bên dưới xy223O1 Số nghiệm của phương trình ( )202190 020f x là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 26: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, 32aSA, tam giác ABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng( )SBC và ABC bằng A. o90. B. o30. C. o45. D. o60. Câu 27: Cho hàm số y f(x) liên tục trên , biết 22'( ) 1 3 2 ,f x x x x x x     R . Giá trị lớn nhất của hàm số ( )f x trên đoạn [ 2;3] là A. 2f. B. 0f. C. 1f. D. 3f. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 22 2log 3log 2 0x x   là A. 4;. B. 0;2 4;X . C. 2;4. D. 0;2. Trang 4/7 - Mã đề thi 001 Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3( ) 1f x x x   và đường thẳng 1y là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :2 2 3 0x y z   . Phương trình đường thẳng d đi qua 2 3 1A ; ;  song song  và mặt phẳng (Oyz) là A. 23 2 .1xy tz t41  31  4 B. 22 3 .1x ty tz t41 31 4 C. 23 2 .1xy tz t41  31  4 D. 23 .1x tyz t 41 31  4 Câu 31: Xét 23 20cos .sinI x xdx., nếu đặt sint x thì I bằng A. 12 40.t t dt. B. 1201 .t dt. C. 1202 1 .t dt. D. 130.t t dt. Câu 32: Cho ,a b là các số thực dương và 1ag thỏa mãn log9abb và 327log .ab Hiệu b a bằng A. 15. B. 27. C. 20. D. 24. Câu 33: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 23 y x và 4y x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 3214 3 d  .S x x x. B. 3214 3 d  .S x x x. C. 3213 4 d  .S x x x. D. 3214 3 d  .S x x x. Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Cho biết 2;3;7 ,B4;1;3D. Phương trình mặt phẳng SAC là A. 2 9 0.x y z    B. 2 9 0.x y z    C. 2 9 0.x y z    D. 2 9 0.x y z    Câu 35: Cho hai số phức 1z và 2z thỏa mãn 2 1 20; 0z z zg  g và 1 11 2 221z zz z z  . Môđun của số phức 12zzbằng A. 2.2 B. .2 C. 2 3. D. 2.3 Câu 36: Hàm số 33 3y x x   có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 41;3: 9 )8 (? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 37: Cho số phức  ; z a bi a b  R thỏa mãn 2 1 .iz z i   Tổng a b bằng A. 2. B. 0. C. 4. D. 2. Câu 38: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, i30 ,oABC3AB a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 2.a B. 23.a C. a24. D. a22. Câu 39: Bộ Y tế phát đi một thông tin tuyên truyền về phòng chống dịch COVID-19. Thông tin này lan truyền đến người dân theo công thức 11ktP(t )ae , với P t là tỉ lệ dân số nhận được thông tin vào Trang 5/7 - Mã đề thi 001 thời điểm t và ,a k là các hằng số dương. Cho 3a, 12k với t đo bằng giờ. Hỏi cần phải ít nhất bao lâu để hơn 90% dân số nhận được thông tin ? A. 5,5 giờ. B. 8 giờ. C. 6,6 giờ D. 4,5 giờ. Câu 40: Cho hàm số ( )ax bf xcx d ( , , ,a b c dR và 0cg ). Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 1;7 và giao điểm hai tiệm cận là 2;3. Giá trị biểu thức 2 3 47a b c dc   bằng A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 41: Cho lăng trụ đứng tam giác .ABC A BC   có đáy là một tam giác vuông cân tại ,B2AB AA a ,M là trung điểm BC( minh họa như hình dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C bằng A. 2a. B. 23a. C. 7.7a D. 3a. Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy của hình trụ theo hai dây cung AB, CD mà 5AB CD , diện tích tứ giácABCD bằng 30( minh họa như hình dưới). Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng A. 15 . B. 30  C. 32 . D. 18 . Câu 43: Cho hình chóp .S ABC, mặt phẳng ( )SBC vuông góc với mặt phẳng ( )ABC, cạnh 1SB SC , iii60oASB BSC CSA  . Gọi ,M N là các điểm lần lượt thuộc các cạnh ,SA SB sao cho ( 0)SA xSM x , 2SB SN. Giá trị x bằng bao nhiêu để thể tích khối tứ diện SCMN bằng 232? A. 5.2 B. 2. C. 4.3 D. 3.2 M B C A A B C Trang 6/7 - Mã đề thi 001 Câu 44: Cho hàm số ( )y f x liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn 2;2. Biết rằng 01( ) 1f x dx ., 112( 2 ) 2f x dx .. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 2 22 0( ) 2 ( ) .f x dx f x dx. . B. 112( ) 4.f x dx . C. 10( ) 1.f x dx . D. 20( ) 3.f x dx . Câu 45: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2 2sinf x m x   có nghiệm thuộc khoảng 0;. Tổng các phần tử của S bằng A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 46: Xét các số thực dương , , ,a b x y thỏa mãn  1, 1a b và  222yxa b ab. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2 2P x y thuộc tập hợp nào dưới đây ? A. 7510;15. B. 6;10. C. 1;4. D. 4;6. Câu 47: Cho hàm số 3 2( ) 3 .f x x x m   Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )f x trên đoạn 1;3 không lớn hơn 2020 ? A. 4045 . B. 4046. C. 4044. D. 4042. Câu 48: Cho hàm số 3( ) 2f x x x  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 33( ) ( ) 2f f x f x m x x      có nghiệm [ 1;2]xR ? A. 1750. B. 1748. C. 1747. D. 1746. Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3323 2mxyx x  có đúng hai đường tiệm cận đứng A. 2mg và 1.4mg  B. 1.4mg  C. 2.mg D. 0.mg Câu 50: Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều. A. 144.136P B. 7.816P C. 23.136P D. 21.136P ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 7/7 - Mã đề thi 001 Đáp án 001 Mà ĐỀ 001 Câu 1 A Câu 26 C Câu 2 C Câu 27 C Câu 3 A Câu 28 C Câu 4 D Câu 29 A Câu 5 B Câu 30 A Câu 6 A Câu 31 A Câu 7 C Câu 32 D Câu 8 B Câu 33 A Câu 9 C Câu 34 C Câu 10 D Câu 35 A Câu 11 C Câu 36 D Câu 12 B Câu 37 B Câu 13 D Câu 38 D Câu 14 A Câu 39 B Câu 15 B Câu 40 C Câu 16 D Câu 41 B Câu 17 B Câu 42 B Câu 18 D Câu 43 B Câu 19 D Câu 44 D Câu 20 D Câu 45 D Câu 21 A Câu 46 B Câu 22 B Câu 47 A Câu 23 C Câu 48 A Câu 24 A Câu 49 C Câu 25 A Câu 50 C Trang 8/25–Diễn đàn giáo viênToán ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1. Trong mặt phẳng phức, cho số phức 12]L . ĈiӇm biӇX diӉn chR Vӕ phӭc (1 )]Llj điӇm njRVaX đky" A. ()3; 1N. B.()1; 2M. C.()1;3P. D.()1;2Q. Lời giải Chọn A Ta có: (1 )(1 2) (1) 3]L LL L  . Suy ra điểm biểu diễn cho số phức (1 )]Llj điӇm()3; 1N. Câu 2. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0  FyÿLӇP ÿҫXYjÿLӇPFXӕLWKXӝFWұSKӧSQj" A. 2 6 C. B.6. C. 2 6 A. D.24. Lời giải Chọn C Số vectơ khác vectơ 0FyÿLӇPÿҫXYjÿLӇPFXӕLWKXӝFWұSKӧSWUrQOjVӕ cách chọn 2 điểm trong tổng số 6 điểm của tập hợp và có phân biệt điểm đầu và điểm cuối giữa 2 điểm được chọn. Suy ra số vectơ khác vectơ 0  FyÿLӇPÿҫXYjÿLӇPFXӕLWKXӝFWұSKӧSWUrQOj 2 6 A. Câu 3. Cho khối cầu có thể tích là 500 3 p . Bán ktnh khӕi cҫX đm chR bҵng A. 5. B.6. C.8. D.4. Lời giải Chọn A Gọi bán kính khối cầu là x với 0x!. Khi đó, thể tích khối cầu là 3 4 3 Vxp . Mà 500 3 V Q  nên 3 4 500533xxpp œ . Câu 4. Tập xác định của hàm số ()() 3 2 5 log1yx x  là A. . B.()0;5. C.()0;f. D.()5;f. Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi và chỉ khi 50 5 5 10 1 xx x xx !! ­­ œ œ! ®® !! ¯¯ . Vậy tập xác định của hàm số là ()5;D f. Câu 5. Cho số phức 3]L . Phҫn ҧR cӫa Vӕ phӭc 3 12]L bằng A.6. B. 5. C.3. D.2 . Lời giải Chọn B Ta có ()3 1233 1293 1210 5]LL LLL L     . Vậy phần ảo của 3 12]L bằng 5. Câu 6. Trong không gian OxyzFKRP»WF«X()S tâm ();;,αEF bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt phẳng ()Oxz0ËQKÿÅQjRGmßLÿk\ÿ~QJ" A. 1α . B. 1αEF . C.1E . D.1F . Lời giải Chọn C Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm I lên mặt phẳng ()Oxz();0;+α FŸ. Do đó bán kính của mặt cầu 2 115 ,+E E œ . Trang 9/25 - WordToan Câu 7. Trong không gian OxyzÿLÇPQjRVDXÿk\NK{QJWKXÝFÿmáQJWK·QJ 12 : 34? 65[W G\ W ]W  ­° ®° ¯ A. ()1;3;6M. B.()3;1; 1N. C.()1;3;6P. D.()1; 7;11Q. Lời giải Chọn C Điểm MN và Q thuộc đường thẳng dŸ loại ABD. Điểm ()1;3;6Pd Ÿ chọn C. Câu 8. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 21yx x . B. 3 31yxx  . C. 1 1xyx  . D. 3 32yx x . Lời giải Chọn B Đồ thi trong hình vẽ là đồ thị hàm bậc ba CŸ loại. Vì OLP x \α of fŸ , nrn B đúng . Câu 9. Cho hàm số ()fx có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ()0;1. B.();1f . C.()1;f. D.()1;1. Lời giải Chọn C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng()1;f. Câu 10. Phương trình 21 3 27 x có nghiệm là A. 5 2 x . B. 3 2 x . C.3x . D.1x . Lời giải Chọn D Ta có 2121 3 3 273 32 13 1 xx xx  œ œ œ . Vậy phương trình đã cho có nghiệm 1x . Câu 11. Trong không gian 2xyzFKRKDLÿLÇP()1; 2;5A, ()3;6 ;3B. Hunh chiӃX YXông gyc cӫa trXng điӇm I của đoạn ABWUrQP»WSK·QJ()OyzOjÿLÇPQjRGmßLÿk\" A. ()3;0;0P. B.()3;1; 5N. C.()0; 2;4M. D.()0;0;5Q. Lời giải Trang 10/25–Diễn đàn giáo viênToán Chọn C Tọa độ trung điểmIFëDÿR¥QAB : (1;2 ;4)I− = Tọa độ hình chiếu của IP»WSK·QJ()Oyz: ()0; 2;4M−.= Câu 12. Cho hàm số ()fxFyE§QJELÃQWKLrQQKmVDX Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. 2x=. B.0x=. C.1x= −. D.1x=. Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy'( )fx đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua 0 nên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại 0x= Câu 13. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 4a và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. ThӇ ttch cӫa khӕi lăng trө đm chR bҵng A. 3 .a B. 3 1 . 3a C. 3 3.a D. 3 4.a Lời giải Chọn D Khối lăng trụ đã cho có: Diện tích đáy: 2 4Ba=. Khoảng cách giữa hai đáy bằng a, VXy ra chiӅX caR ha=. Vậy thể tích của khối lăng trụ: 3 .4V Bha= =. Câu 14. Cho khối nón có bán kính đáy r=FKLӅXFαR3.h=7KӇW≥FKFӫαNKӕLQyQÿmFKROj A. 43.3π B. 4 . 3 π C.4 3.π D. 23 . 3 π Lời giải Chọn A Thể tích khối nón đã cho: 22 1 143 .2 .3 333 V rh π ππ= == . Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ()() 11 22 log1 log 25xx+< − là A. ()1; 6−. B. 5 ;6 2    . C.();6−∞. D.()6;+∞. Lời giải ChọnB ()() 11 22 52 505log1 log 25;6212 526x xxxxxxx −>>+ <− ⇔⇔ ⇔∈+> −< . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 5;62S= . = Câu 16. Cho dãy số () n u xác định bởi 1 1u= và 1 7 nn uu + = +=với mọi 1n≥. Số hạng tổng quát của dãy số () n u là A. 21 n un= −. B. 54 n un= −. C.87 n un= −. D.76 n un= −. Trang 11/25 - WordToan Lời giải ChọnD Ta c ó : 1 7 nn uu + −==với mọi 1n≥. Suy ra () n ulà một cấp số cộng với số hạng đầu 1 1u=Yà công sai 7d=. Số hạng tổng quát của dãy số () n u là ()() 1 1 117 76 n uund nn =+−= +−=−.= Câu 17. Cho hìnhchóp S.ABCDFy đáy là hình vuông cạnha,chiӅX cao có độ dài bằng 3a.Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 3 3a. B. 3 a. C. 3 6a. D. 3 2a. Lờigiải ChọnB Thể tích của khối chópS.ABCDlà: 23 11 3 33 = == S.ABCDABCD V .S.ha .a aK Câu 18. Cho hình trụ có độ dài đường sinh 5=lYjEiQNtQKÿi\3=r.'LËQWtFK[XQJTXDQKKuQKWUéÿmFKR EµQJ A. 5π. B.24π. C.15π. D.30π. Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ: 2 23 530 = == xq S rl. .ππ π.= Câu 19. Mệnh đều nào dưới đây đúng? A. 1d lnx xCx= + ∫ . B. 2 1 d cot sin x xC x = + ∫ . C. cosds in xxx C=−+ ∫ . D. () 22dln2 x xx x exeC + =++ ∫ . Lời giải Chọn D • Đáp án A sai vì 1 d lnx xC x = + ∫ • Đáp án B sai vì 2 1 d cot sin x xC x =−+ ∫ • Đáp án C sai vì FRVGV LQ xxx C= + ∫ Câu 20. Với ab là các số thực cùng dấu và khác  () 2 logab bằng A. 22 loglo gab+. B. 22 log. logab. C. 2 logba. D. 22 loglo gab+. Lời giải Chọn D Ta có: () 2 22 loglo glogab ab = +. Câu 21. Nếu () 3 1 d2fx x= ∫ và () 3 1 d1gx x= ∫ thì ()() 3 1 3 2dfxgx x+ ∫ bằng A. 8. B. 6. C. 7. D. 5. Lời giải Chọn A Ta có ()()()()()() 333 33 111 11 3 2d 3d 2d 3d 2d 3.22.1 8.fxg xxfx xg xxfxxg xx+=+=+=+= ∫ ∫∫∫ ∫ Câu 22. Cho hai số phức 12 2 3,1 z izi =+=+ và 12 3zz z= +.KLÿyVӕπKӭFOL±QKӧπFӫαz là A. 56zi= +. B. 56zi= −. C. 26zi= −. D. 34zi= +. Lời giải Chọn B Ta có () 12 3 233 12333 56zz zi ii ii =+= +++=++ +=+. Trang 12/25–Diễn đàn giáo viênToán Suy ra số phức liên hợp của của z là 56]L K Câu 23. Trong không gian OxyzFKRP»WSK·QJ(): 320 Pxz   . Vectѫ njR dѭӟi đky lj mӝt Yectѫ pháp tXyӃn cӫa mһt phҷng ()P" A. () 1 1; 3;2n   . B.() 2 1;0;2n   . C.() 3 1;0;3n   . D.() 4 1; 3;0n  . Lời giải Chọn C Mặt phẳng()PFySKmkQJWUuQK3 20xz  nên có một vectơ pháp tuyến có tọa độ ()1;0;3. Câu 24. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1x y x  là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số là ^`\0D . Ta có: +) 2 2 2 1 1 11 limli mlimlim1 1 xxx x x x x y xx x ofo fofof  §·    ¨¸ ¨¸ ©¹ suy ra đường thẳng 1y  là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. +) 2 2 2 1 1 11 limli mlimlim1 1 xxx x x x x y xx x ofo fofof    suy ra đường thẳng 1y là một đường ti ệm cận ngang của đồ thị hàm số. +) 2 00 1 limli m xx x y x  oo  f vì 2 0 0 lim1 10 lim0 0 khi 0 x x x x xx   o o  ­ !°° ®°!o°¯ suy ra đường thẳng 0x là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3. Câu 25. Cho hàm bậc bốn ()y fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số nghiệm của phương trình ()2020 20190 fx là A. 4. B.3. C.2. D.1. Lời giải Chọn A O y x 1 3 2 2 Trang 13/25 - WordToan Ta có ()()() 2019 2020 20190 * 2020 fxfx−=⇔=. Số nghiệm của phương trình ()* là số giao điểm của đồ thị hàm số ()y fx=với đường thẳng 2019 2020 y=. Mà () 2019 0;1 2020 ∈=nên dựa vào đồ thị ta thấy hai đồ thị có 4 giao điểm. Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt. Câu 26. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng () 3 , 2 a ABCSA =WαPJLiFABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng ()SBC và ()ABC bằng A. 0 90. B. 0 30. C. 0 45. D. 0 60. Lời giải Chọn C O y x 1 3 2 2 C B A S Trang 14/25–Diễn đàn giáo viênToán Gọi M là trung điểm BC. ABC∆=đều cạnh a nên AMB C⊥ và 3 2 a AM=. Ta có ()SAA BC⊥⇒+uQKFKLӃXFӫαSM trên mặt phẳng ()ABC là AM. Suy ra SMB C⊥ (theo định lí ba đường vuông góc). Có ()() () () , ,SBCAB CBC AMA BCAMBC SM SBCSMB C∩= ⊂⊥⊂⊥∆RÿyJyFJLӳαPһWπKҷQJ()SBCYj()ABC là góc giữa SM và AMKD\OjJyF i SMA (do ()SAA BCSAAM SAM⊥ ⇒⊥ ⇒∆ vuông). Xét tam giác SAM vuông tại A có ii 0 3 2 tan1 45 3 2 a SA SMASMA AMa ===⇒=. Vậy góc cần tìm là 0 45. Câu 27. Cho hàm số ()y fx=OL±QWөFWU±QELӃW()()()() 2 2 132fxxx xx ′= −−+x∀∈*LiWUӏOӟQ QKҩWFӫDKjPVӕ ()fx trên đoạn []2;3− là A. ()2f−. B.()0f. C.()1f. D.()3f. Lời giải Chọn C Ta có:() 2 0 0 1 3 x x fx x x = −  =  ′= ⇔ =  =  . Bảng biến thiên: M C B A S Trang 15/25 - WordToan Tӯ Eảng EiӃn Whiên WD đѭӧF [] ()() 2;3 PD[1 fxf  . &kX TұS nghiӋP FӫD EҩW Shѭѫng WUunh 2 22 Oog3 Oog20xx +d là $ [)4;+f. %(][)0;24; ‰ +f. &[]2;4. ∆(]0;2. /ӡLJLҧL &KӑQ& ĐiӅu NiӋn 0x!()1. TD Fy 2 222 Oog3 Oog201Oo g2 24 xx xx  +dœddœdd. KӃW hӧS điӅu NiӋn ()1WDÿmçFW±SQJKLËPFëDE©WSKmkQJWUuQKOj[]2;4. &kX 6ӕ giDo điӇP FӫD đӗ Whӏ hàP Vӕ 3 () 1fx xx ++ và đѭờng Whҷng 1y là. A 1. %2. &3. ∆0. /ӡLJLҧL &Kӑn A ;pW Shѭѫng WUunh hoành đ ӝ giDo điӇP 3 32 1 10 (1) 00 xx xxx xx++ œ+ œ+ œ . Vұ\ Vӕ giDo điӇP FӫD đӗ Whӏ hàP Vӕ 3 () 1fx xx ++ và đѭờng Whҷng 1y là 1. &kX TUong Nh{ng giDn OxyzFKR():22 30 xyz a+ . Phương trình đường thẳngdÿLTXD (2;3;1)A Vong Vongvӟi()a và PһW Shҷng Oyz Fy Shѭѫng WUunh Oà . A 2 32 1 x yt zt ­ ° + ® ° + ¯ . % 2 23 1xt yt zt ­° ®° ¯. & 2 32 1x yt zt ­° ®° +¯ . ∆ 2 3 1 xt y zt ­ °  ® ° + ¯ . /ӡLJLҧL &Kӑn A MһW Shҷng ():22 30 xyz a+ Fy VTPT() 1 2;1; 2n. MһW Shҷng Oyz Fy Shѭѫng VTPT() 2 1;0;0n . Gọi u  Oj97&3FӫDdVX\UD 12 ; (0;2;1)u nnªº À¼   . Vұ\ đѭờng Whҷng dÿLTXD(2;3;1)A Fy VTCP (0;2;1)u  QrQ3776FӫDdlà : 2 32 1x yt zt ­° +®° +¯ K &kX ;pW 2 32 0 FoV. VinI xx dx p ³ , nếu đặtVLQtx Whu I Eҵng A () 1 24 0 .t tdt  ³ % () 1 2 0 1.t dt ³ & () 1 2 0 21 .t dt ³ ∆ () 1 3 0 .t tdt  ³ /ӡLJLҧL Trang 16/25–Diễn đàn giáo viênToán Chọn A Ta có 22 222 2 00 cos. sin.os(1 sin ). sin.os , [[ F[G[ [[F[G[ pp  ³³ 2 24 0 (sinsin )cosx xx dx p  ³ Đặt VLQFR Vt xdt xdx  º Đổi cận: 0 0;1 2 [ W[W p Ÿ Ÿ Suy ra 1 24 0 (), WW GW  ³ . Chӑn đáp án A. Câu 32. Cho ab là các số thực dương và 1αz thỏa mãn ORJ 9 α E E và 3 27 log. α E Hiệu Eαbҵng B. 15. B.27. C. 20. D. 24. Lời giải Chọn D Ta có 33 27 log. log.3log 327 9 α E αEE E E œ œ . Lại có: 33 27 loglo g13α αα E œ œ . Vậy 24Eα . Chӑn đáp án '. Câu 33. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2 3yx  và 4yx . MӋnh đӅ njR dѭӟi đky đúng" A. 3 2 1 43S xx dx  ³ . B. () 3 2 1 43S xx dx  ³ . C. () 3 2 1 34S xx dx  ³ . D. 3 2 1 43S xx dx  ³ . Lời giải Chọn A Phương trình hoành đ ộ giao điểm 22 1 3434 0 3 x x xxx x ª  œ  œ « ¬ Diện tích cần tìm 3 2 1 43S xx dx  ³ . Câu 34. Trong không gian OxyzFKRKuQKFKyS.S ABCDFyÿi\OjKuQKYX{QJYjSA và vuông góc với đáy. Cho biết ()()2;3;7,4;1 ;3 BD3KmkQJWUuQKP»WSK·QJ()SAC là A. 2 90xy z . B.2 90xyz  .C.2 90xyz  . D.2 90xyz  . Lời giải Chọn C () BDA C BDS AC BDS A A­ ŸA ® A ¯ Trang 17/25 - WordToan Gọi F ACBD = ∩. Mặt phẳng ()SAC nhận ()2; 2;4 BD= −−gggd làm véc tơ pháp tuyến. Mặt phẳng ()SAC đi qua trung điểm ()3;2;5FFëDÿR¥QWK·QJBD. Phương trình mặt phẳng ()SAC:()()()2 32 24 50 29 0.x yz xy z− −− −− =⇔ −− += Câu 35. Cho haisốphức 1 zYj 2 zWKÓDPmQ 2 12 0; 0z zz≠ +≠Yj 11 12 2 2 1 zz zz z = + + 0{ÿXQFӫαVӕπKӭF 1 2 z z EµQJ A. 2 2 . B.2. C.23. D. 2 3 . Lờigiải Chọn A Do 2 12 0; 0z zz≠ +≠ ta có 222211 12 121 212 12 12 12 2 2 1 .. 22. 22. 0 zz zz zzz zzz zz zz zz z =+⇔ =+ ++ ⇔+ += + 12 2 111 1 222 2 11 22 22 210 .112 22z Lzzzz z zzzLz =−+⇔ ++= ⇔⇒ ==−− = Câu 36. Hàm số 3 33yx x=−+FyEαRQKL±XÿLӇPFӵFWUӏWU±QNKRҧQJ 4 1; 3  −   " A. 0. B.2. C.3. D.1. Lờigiải ChọnD Ta có 2 33yx′= −. 01yx′=⇔=±.= Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, hàm số 3 33yx x=−+FyÿLӇPFӵFWUӏWU±QNKRҧQJ 41;3− . Câu 37. Cho số phức ();=+∈y] DEL DE WKӓDPmQ () 21= −−L] ]L 7әQ+DEEҵQ A. 2. B. 0. C.4. D.2−. Lời giải Chọn B () ()()212 1= −−⇔+ =− −− L]] LL DEL DEL L()()2222 ⇔− += −+ −− E DLD EL 22 22 2 0 22 22 2 −= −+ ==  ⇔ ⇔⇔ ⇔+ =   =−−+ =− =−   E DDE D DE D EDE E . Câu 38. Trong không gian, cho tam giác ABCYX{QJW¥LA n 30= °ABC3=$%D .KLTXDWDPLiF ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 2 Dπ. B. 2 3Dπ. C. 2 4Dπ. D. 2 2Dπ. Lời giải Trang 18/25–Diễn đàn giáo viênToán Chọn D Giải tam giác vuông ABC ta có:   VLQ FRV = == °= ° AB BCa ACBC a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón: 3; ;2 = == == =h ABar AC al BCa. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng 2 . .22 = == xq S rla aa πππ (ÿYGW) Câu 39. Bộ Y tế phát đi một thông tin tuyên truyền về phòng chống dịch COVID-19. Thông tin này lan truyền đến người dân theo công thức 1 1 kt P(t) ae − = + , với ()Pt là tỉ lệ dân số nhận được thông tin vào thời điểm t và ak là các hằng số dương. Cho 3a= 1 2 k= với t đo bằng giờ. Hỏi cần phải ít nhất bao lâu để hơn 90% dân số nhận được thông tin ? A. 5,5 giờ. B.8 giờ. C.6,6giờ. D.4,5 giờ. Lời giải Chọn C Cho 3a= 1 2 k= thì 1 2 1 13 t P(t) e − = + Với 1 2 1 901902 66 1002713 t P(t) %t ln, e − ≥ ⇔≥ ⇔≥ −≈ + (giờ). Vậy cần ít nhất JLá để hơn 90% dân số nhận được thông tin. Câu 40. Cho hàm số () ax b fx cxd + = + abcd∈Yj0c≠ ). Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ()1;7− và giao điểm hai tiệm cận là()2;3−*LiWUӏELӇXWKӭF 234 7a bc d c+++ bằng A. 7. B.4. C.6. D.5−. Lời giải Chọn C + Ta có đ ồ thị hàm số () ax b fx cxd + = + có đường tiệm cận ngang là ayc ÿѭӡQJWLӋPFұQÿӭQJOj d x c  . Theo bài ra, ta có: 33 22a acc d dc c4 11141111B33111211112 . + Điểm ()1;7−WKXӝFÿӗ thị hàm số ()fx nên 3 77 10 2 abcb bc cdc c −+ −+ =⇔= ⇔= −+− + . Vậy 2 34 2.(3 )3.(10) 42 6 77 a bcd cc cc cc    . 30o B CA Trang 19/25 - WordToan Câu 41. Cho lăng trụ đứng tam giác .ABCAB C′′′ có đáy là một tam giác vuông cân tại BABA Aa′= = M là trung điểm BCPLQKKÑDQKmKuQKGmßL.KR§QJFiFKJLóDKDLÿmáQJWK·QJAM và BC′ bằng A. 2 a . B. 2 3 a . C. 7 7 a . D.3a Lời giải Chọn B Gọi N là trung điểm BB′()// //MN BC BC AMN ′′⇒⇒. Khi đó ()()()()() ,, ,d AMBC dB CA MN dC AM N′′==. Ta có ()BCA MNM∩= và MB MC= nên ()()()() ,,d CA BMdBAB M=. Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng ()ABM7í diệnBAMNFyBAB MBN đôi một vuông góc nên: 2 222 2 111 11 h BHBA BMBN ==++ 2ABa BC = =.= 112 22 2 a BNB BAAa ′′= == =.= 1 2BMB Ca= = . = Suy ra 2 2 2 2222 1 111 94 2 4 493 aahhh aaaa = ++ =⇒ =⇒= . 2a 2a N A' M B' A B C C' H B N M A I Trang 20/25–Diễn đàn giáo viênToán Vậy khoảng cách giũa hai đường thẳng AM và BC′ bằng 2 3 a . Câu 42. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy của hình trụ theo hai dây cung ABCD mà ABC D= = diện tích tứ giác ABCD bằng 30 (minh họa như hình dưới). Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng A. 15π. B.30π. C.32π. D.18π. Lời giải Chọn B Gọi O và O′ lần lượt là tâm hai đáy. ,A′B′=lần lượt là hình chiếu vuông góc của AB xuống đáy còn lại. Ta có ABCD′′ là hình chữ nhật. Lại có ().CD BC CDB BC CDBC CDB B′ ⊥′⇒⊥ ⇒⊥′⊥ Vậy ABCD là hình chữ nhật. . 306. ABCD S ABBC BC= =⇔== 22 61.BDB CCD= +== 22 6 2.B DB DBBR ′′= −=== 2 6.5 30. xq S Rhπππ= == = Trang 21/25 - WordToan Câu 45. Cho hình chóp.S ABCP»WSK·QJ()SBCYX{QJJyFYßLP»WSK·QJ()ABCF¥QK1SB SC= = nnn 0 60ASBB SCCSA= == *ӑLMNlần lượt là các điểm trên các cạnh SA SBVDRFKR ()0,2 SA xSMxSB SN= >=*LiWUӏ củax bằng bao nhiêu để thể tích khối tứ diện SCMN bằng 2 32 A. 5 2 . B.2. C. 4 3 . D. 3 2 . Lờigiải Chọn B Vì mặt phẳng ()SBCYX{QJJyFYßLP»WSK·QJ()ABCF¥QK1SB SC= =Q±QJӑLHOjWUXQJÿLÇP FëD BC thì ()SHA BC⊥. Từ giả thiết ta có SBASC ABACAA HBC∆ =∆⇒=⇒ ⊥. Đặt 6$ D=WαFy () 22222 2 SA SHH ASHAC HC =+=+−. Trong tam giác SACFy 2 22 02 2. .. cos601$&6$ 6&6$ 6&D D= +− = +− Tam giác SBCÿÅXF¥QKEµQJQrQ 3 2SH= . Vậy ta có: 2 22 3 136 1 2 422 DD DD +$  = ++− −⇒ =⇒ =    . 112 . ... . 328 S ABC V SHAH BC⇒= == . . 1 .2. 4 S CMN S CAB VSM SN x V SASB = =⇒== Câu 46. Cho hàm số ()fxOLrQWéFYjOjKjPVÕ lẻ trên đoạn[]2;2−%LӃWUҵQJ()() 01 11 2 1, 22 f xdx fx dx − =−−= ∫∫ .Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ()() 22 20 2f xdx fx dx − = ∫∫ . B.() 1 1 2 4f xdx = − ∫ . C. () 1 0 1f xdx = − ∫ . D.() 2 0 3f xdx = − ∫ . Trang 22/25–Diễn đàn giáo viênToán Lời giải Chọn D ĐặtW[ Ÿ()()() 0 01 1 10 I [G[ IW GWI WGW    ³ ³³ ( Yu()fxOjKjPO¿ () 1 0 1I WGW Ÿ ³ K Đặt ()()() 11 2 111 22 1 22 2 2 W [I [G[ I[ G[I WGW  Ÿ  ³³ ³ ()() 22 11 1 24. 2 I WGW IW GW  Ÿ Ÿ  ³³ Vậy ()()() 212 001 1 43. f xdx fx dxf xdx    ³³³ Câu 45. Cho hàm số ()y fx liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình ()sin2 2si nf xmx  có nghiệm thuộc khoảng ()0;p. Tәng các phҫn tӱ cӫa SEµQJ A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn D Đặt VLQW[ , Yӟi ()0;xp(@0;1WŸ . Ta được phương trình: ()()2222 IW WP IWW P œ   (1) Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số ()\ IW và đường thẳng ()22\ WPU  . Gọi (): 21π\ [  song song với đường thẳng ():2\W' và đi qua điểm ()0;1A. Trang 23/25 - WordToan Gọi : 23qy x= − song song với đường thẳng ():2yt∆= và đi qua điểm ()1; 1B−. Để phương trình ()sin2 2si nf xmx −+= có nghiệm thuộc khoảng ()0;π thì phương trình (1) phải có nghiệm (]0;1t∈VX\UαÿѭӡQJWKҷQJr nằm trong miền nằm giữa hai đường thẳng q và p ( cy thӇ trng lrn q và bỏ p) {}{}3 21 13 1;0 ;1; 21; 0;1;2m mmS ⇒− ≤− <⇔ −≤ <⇒∈− ⇒= −=.= Do đó tổng các phần tử là: 10122−+ ++= . Câu 46. Xét các số thực dương abxy thỏa mãn  ab>> và () 22 2 xy a bab = =*LiWUӏQKӓQKҩWFӫα ELӇXWKӭF 22P xy= + thuộc tập hợp nào dưới đây? A. [)10;15. B. [)6;10. C. ()1; 4. D. [)4;6⸠ Lời giải Chọn B Ta có: ()()() 2 22 2 log2 1lo g2 2log x aa a a abx abb xb= ⇒= =+ ⇒=+ ()()() 2 ㈲2 log2 1lo g2 2log y bb b b aby aba ya= ⇒= =+ ⇒=+ = 2 24 1lo g2 2log ab P xyb a= +=+ ++ .= Đặt ()log0 a t bt= > ta được: 241 2Ptt= +++ . Xét hàm số () 241 2ft tt= +++ , với ()0;t∈ +∞ . ()() 2 ㈲ ㈱㈱ 2 ; 00㈲1 ㄲ 12 ㈲ ftfttt t tt tt tt ′′ = −=⇔− =⇔ +=+ ++ ++ = = 443 21 4 21 88 10 2 t tt ttt t  ⇔ += +⇔+−−=⇔ =   = . = Bảng biến thiên của hàm số ()ft. Từ bảng biến thiên suy ra () ()[) 0; Minm in366 ;10 P ft +∞ = =∈ khi 2 1 log 2 33 66 a b ab xx yy  =  =    = ⇔=   ==     . Câu 47. Cho hàm số () 32 3fxx xm =−+&yEαRQKL±XVӕQJX\±Qm để giá trị nhỏ nhất của hàm số ()fx trên đoạn []1;3 không lớn hơn 2020? A. 4045. B.4046. C.4044. D.4042. Lời giải Chọn A Với 32 3ux xm =−+ có 2 3 6; 00; 2u xx uxx′′= −= ⇔== Trang 24/25–Diễn đàn giáo viênToán Do đó [] ()()(){}{} [] ()()(){}{} 1;3 1;3 minmi n1;3 ;2 min 2; ;4 4 maxma x1;3 ;2 max 2; ;4 u uu um mmm u uu um mmm == −−= −   == −−=   * Nếu [] (){} 1;3 4 04 mi n4202020244, ...,2024 .m mf xmm m−≥⇔≥ ⇒=−≤⇔ ≤⇒ ∈ * Nếu [] (){} 1;3 0 min2020 20202020;...;0.m fxmm m≤ ⇒= −≤⇔−≤ ⇒∈ − * Nếu P<< khi đó [][][] () 1;31;31;3 min0 ;max0 min0u uf x< >⇒= (thỏa mãn). Vậy {}2020,...,2024m∈− có tất cả 4045 số nguyên thỏa mãn. Câu 50. Cho hàm số () 3 2fxx x= ++&yWҩWFҧEαRQKL±XJLiWUӏQJX\±QFӫαWKαPVӕm để phương trình ()() () 33 3 2f fx fx mxx+ += −−+ có nghiệm []1; 2x∈−" A. 1750. B.1748. C.1747. D.1746. Lời giải Chọn A Xét hàm số 3 () 2ft tt = ++WαFy 2 ( )3 10, ftt t′= +> ∀∈. Do đó hàm số f đồng biến trên . Ta có () 3 3 () ()( )f fx fxm fx + +=− 3 33 3 () ()() ()0 (1 )x fx fxm fx fxx m⇔−=++ ⇔+++== Xét 33 () ()() hxf xfxxm= +++ trên đoạn [ 1;2 ]−. Ta có 2 222 () 3() ()() 3() 3() 13 .hxfx fxfxx fxf xx ′′ ′′ = ⋅+ += ++  Ta có 2 ( )3 10 ,[ 1;2]( )0 ,[ 1;2]f xx xhx x′′= +> ∀∈− ⇒>∀∈− . Hàm số ()hx đồng biến trên [ 1;2 ]− nên [ 1;2][ 1;2] min() (1 )1 ,m ax() (2)1748.hx hm hxh m −− =−=−== + Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ()()()() ()() [ 1;2][ 1;2] minma x012 1 17480 1748 1.hx hxh h mm m −− ⋅ ≤⇔ −⋅ ⇔ −+≤ ⇔− ≤≤ = Do m nguyên nên tập các giá trị m thỏa mãn là { 1748;1747; ;0;1 }S=−−…. Vậy có tất cả 1750 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 3 2 32 mx y xx − = −+ có đúng hai đường tiệm cận đứng. A. 2m≠ và 1 4 m≠−. B. 1 4m≠− . C.2m≠. D.0m≠. Lời giải Chọn A Ta có 3 2 3 20 1 x xx x = − − +=⇔  =  9uY ұ\ÿӗ thị hàm số 3 3 2 32mxyxx−=−+ = có đúng hai tiệm cận đứng khi và ch ỉ khi 3 20mx−= không nhận 2x= − và 1x= làm nghiệm. Do đó 3 3 2 .1 20 1 .( 2)2 0 4 m m mm ≠ −≠  ⇔  ≠−− −≠    . Câu 50. Cho một đa giác đều 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O*ÑLX là tập hợp tất cả các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Tính xác suất PÿÇFKÑQÿmçFPÝWWDPJLiFWïW±SX là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều. Trang 25/25 - WordToan A. 144 136 P=. B. 7 816 P=. C. 23 136P= . D. 21 136P= . Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là 3 18 ()nX C=. Ký hiệu đa giác là 1 218 ...AA A nội tiếp đường tròn ()O[pWÿmáQJNtQK 1 10 AANKLÿyVÕ tam giác cân có đ ỉnh cân là 1 A hoặc 10 A là 2x816 ==(tam giác cân); Mà có tất cả là 9 đường kính do vậy số tam giác cân có các đỉnh là đỉnh của đa giác là [= (tam giác cân). Ta lại có số tam giác đều có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều 18 đỉnh là . Vậy xác suất PÿÇ chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đ ều là 3 18 144 623 136PC−= = . -------------------- HẾT --------------------