Vòng 3

Bài 1 .

Gọi $v_{o}$ là vận tốc thang
$v_{1}$ là vận tốc của người lần đầu
$v_{2} = 2 v_{1}$ là vận tốc của người lần thứ 2
- Gọi số bậc của thang từ tầng 1 đến tầng 2 khi thang đứng yên là n.

* Vì khi đi với vận tốc lớn hơn thì bước bậc nhiều hơn nên người đó đi cùng chiều thang.
- Lần 1: $n = v_{o} . t_{1} + v_{1} . t_{1} = (v_{o} + v_{1}) . t_{1}$
\Rightarrow t_1 = \frac{n}{v_o+v_1}

- Lần 2: $n = v_{o} . t_{2} + v_{2} . t_{2} = (v_{o} + 2 v_{1}) . t_{2}$
$t_{2} = \frac{n}{v_{o} + 2 v_{1}}$

\Rightarrow số bậc bước lần 1:
$n_{1} = v_{1} . t_{1} = v_{1} . \frac{n}{v_{o} + v_{1}} = \frac{n}{\frac{v_{o}}{v 1} + 1} (1)$

\Rightarrow số bậc bước lần 2:
$n_{2} = v_{2} . t_{2} = 2 v_{1} . \frac{n}{v_{o} + 2 v_{1}} = \frac{n}{\frac{v_{o}}{2 v_{1}} + 1} (2)$

- Từ $(1) \Rightarrow \frac{n}{n_{1}} = \frac{v_{o}}{v_{1}} + 1 (*)$

- Từ $(2) \Rightarrow \frac{n}{n_{2}} = \frac{v_{o}}{2 v_{1}} + 1 (* *)$

- Từ (*) và (**)
$n = \frac{n_{1} . n_{2}}{2 n_{1} - n_{2}}$
Thay số vào tính được $n = 75$ bậc

----------------------------------------------------------------------

Bài 4.

1200/m

-------------------------------------------------

Bài 5

1) ta có v^2+vo^2=2gs
suy ra 100=2.10.s
suy ra độ cao max=5
2)Wt+Wđ=W
khii động năng của vật bằng 3 lần thế năng thì Wđ=3Wt
mà Wđ+Wt=W
suy ra 4Wt=W (W=Wtmax=mgh=mg.5)
suy ra 4mgh'=mg5
suy ra h'=1,25m