Vòng 2

Câu I: (4 điểm)

1. Tìm x, y biết \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\) và \(x.y=112\)

2. Chứng minh rằng. Nếu a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn:

\(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{ca+cb}{4}\) thì \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)

3. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\)

4. Tìm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn \(a^3+3a^2+5=5^b\) và \(a+3=5^c\)

Câu II: (6 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

\(a)y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

\(b)\dfrac{x^2+4x+6}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+72}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+20}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+42}{x+6}\)

Câu III: 10 điểm