HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
😆😚
Tích nhoa 》~《
😚😚😚
1)Các đường thẳng EM và MD cắt AB và AC lần lượt là K và H. Kẻ đường thẳng EM,Ta có Vì EC//KM ta có HAMˆHAM^=AMEˆAME^(1) Vì AB//MD=>KAMˆKAM^=AMDˆAMD^(2) Mà BACˆBAC^=KAMˆKAM^+HAMˆHAM^(3) tiếp KMDˆKMD^=KMAˆKMA^+AMDˆAMD^(4) Từ (1),(2),(3) và (4)=>BACˆBAC^=EMDˆEMD^ Kẻ D với B.Xét tam giác ABD và tam giác MDB có: DB là cạnh chung MDBˆMDB^=DBAˆDBA^(vì MD//AB) ADBˆADB^=DBMˆDBM^(vì xy//BC) =>Tam giác ABD=Tam giác MDB(g.c.g) =>DM=AB. Kẻ E với C.Xét tam giác AEM và tam giác MCA có: AM là cạnh chung ACEˆACE^=CAMˆCAM^)(vì ME//AC) EAMˆEAM^=AMCˆAMC^(vì xy//BC) =>Tam giác AEM=Tam giác MCA(g.c.g) =>ME=AC Xét tam giác ABC và tam giác MDE có: DM=AB(c/m trên) ME=AC(c/m trên) BACˆBAC^=EMDˆEMD^ =>Tam giác ABC=Tam giác MDE(c.g.c) 2)Thiếu điều kiện rồi. Bài 6 mình sẽ bắt đầu bằng câu b nhé! b)Vì MACˆMAC^+BAMˆBAM^=90o90o(gt) Vì MACˆMAC^+CAEˆCAE^=90o90o(gt) Từ trên=>CAEˆCAE^= BAMˆBAM^ Xét tam giác ABM và tam giác ACE có: AB=BC(gt) AM=AE(gt) CAEˆCAE^= BAMˆBAM^(c/m trên) =>Tam giác ABM=Tam giác ACE(c.g.c) =>EC=BM(hai cạnh tương ứng) c)Ta có: MABˆMAB^+MACˆMAC^=90o90o(gt) Ta lại có tiếp: MABˆMAB^+BADˆBAD^=90o90o(gt) =>BADˆBAD^=MACˆMAC^ Xét tam giác ADB và tam giác AMC có: AB=AC(gt) DA=AM(gt) BADˆBAD^=MACˆMAC^(c/m trên) =>Tam giác ADB=Tam giác AMC(c.g.c) =>DB=MC(hai cạnh tương ứng) Ta có BM+MC=BC(do M nằm giữa B và C) Mà BM=EC(c/m trên) DB=MC(c/m trên) =>EC+DB=BC d)Vì Tam giác ABM=Tam giác ACE(c/m trên) =>ACEˆACE^=B^B^=45o45o(Vì góc B là góc ở đáy của tam giác vuông cân BAC tại A) Vậy Ta có C^C^+ACEˆACE^=BCEˆBCE^=90o90o.(1) Vì Tam giác ADB=Tam giác AMC(c/m trên) =>C^C^=DBAˆDBA^=45o45o Vậy B^B^+DBAˆDBA^=DBCˆDBC^=90o90o(2) Từ (1) và (2)=>BCEˆBCE^= DBCˆDBC^=90o90o vậy BCEˆBCE^+DBCˆDBC^=180o180o mà hai góc này nằm ở vị trí trong cùng phía =>DB//EC
cho a/b=b/c=c/d=d/a trong đó a+b+c+d khác 0 chung minh rang a^20