Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 \(m^2\). Tinnhs độ dài các cạnh thửa ruộng biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng sẽ tăng thêm 5 \(m^2\)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C không trùng với A,B). Qua C kẻ tiếp tuyến d của (O). Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB.
a, Chứng minh AC là phân giác của góc EAH.
b, Chứng minh AE + BF = AB
c, Chứng minh AC // HF
d, Tìm vị trí của C trên (O) sao cho AE.BF lớn nhất