Chủ đề:
Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếpCâu hỏi:
Cho (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB tại D. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C khi và chỉ khi CA.CB=2DA.DB
Mong các bạn giúp đỡ mình
Cho đg tròn (I,r) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên cạnh AB,BC,CA là M,N,E . Đặt AB= c, CA= b, BC= a và p=(a+b+c)/2 (p là nửa chu vi của tam giác ABC)
a) đặt AM=x . Tính x theo a,b,c. Từ đó suy ra BN,CE theo a,b,c
b) chứng minh rằng diện tích ABC= p.r và diện tích IBC : diện tích ABC= r:ha , ha là đường cao hạ từ A của tam giác ABC
c) chứng minh rằng 1/r = 1/ha+1/hb+1/hc, hb và hc là đường cao hạ từ B và C
d) khi tam giác ABC vuông tại A, tính r theo a,b,c
Mong các bạn giúp đỡ mình, chiều nay mình phải nộp rồi
Cho nửa đg tròn tâm O, đg kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn ( A khác B và C). Hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửa đg tròn đg kính HB và HC, chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F
a) AE.AB=AF.AC
b) EF là tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn đường kính HB và HC
c) gọi I và K lần lượt là 2 điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm I,A,K thẳng hàng
Mong các giúp đỡ mình, chiều nay mình phải nộp rồi