Mai Nhật Lệ không hỉu thì đừng trả lời bậy bạ zậy

Cho tan giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Kẻ đường kính AD của đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại điểm D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm K . Tia KO cắt AB tại điểm M ,cắt AC tại điểm N . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC .a) cm góc CBD =góc CDK và KD^2= KB.KC b) cm tứ giác OHDK nội tiếp và AON=BHD.c) cm OM=ON

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB cố định . Gọi M là trung điểm của đoạn OB . Dây CD vuông góc với AB tại M . Điểm E chuyển động trên cung nhỏ AC( E khác A và C). Nối EB cắt CD tại H, kéo dài AE cắt DC tại K .a) cm tứ giác BMEK là tứ giác nội tiếp .b) cm tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABK và AE.AK=3R^2 .c) cm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm E chuyển động trên cung nhỏ AC

Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O) .Kẻ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn (O;R)( S,B là tiếp điểm ).Đường thẳng bất kỳ qua S cắt đường tròn (O) tại C và D (SC<SD và C,O,D không thẳng hàng).Gọi E là trung điểm của CD. 1)cm bốn điểm S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn 2) cm AOB=2SEB. 3) Tia BE cắt đường tròn (O) tại F. Cm tứ giác ACDF là hình thanh cân và xác định vị trí của cát tuyến SCD để diện tích tam giác SDF đạt giá trị lớn nhất

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O)(B,C là hai tiếp điểm ). Một đường thẳng d thay đổi đi qua A luôn cắt đường tròn tại hai điểm D và E (D thuộc cung nhỏ BC và cung BD lớn hơn cung CD). gọi I là trung điểm của DE,H là giao điểm của AO và BC. 1) cm năm điểm A,B,C,O,I cùng thuộc một đường tròn 2)cm AH.AO=AD.AE=3R^2. 3)cm HC là tia phân giác của góc DHE. 4)gọi G là trọng tâm tam giác BDE .cm khi đường thẳng d thay đổi thì G luôn chạy trên một đường tròn cố định

. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định . gọi H là điểm bất kì thuộc đoạn OA ( H khác O và A) .Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H . Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn CH.Nối AM cắt (O) tại điểm thứ hai là E , tia BE cắt tia DC tại F 1)cm bốn điểm H,M,E,B cùng thuộc một đường tròn 2) Kẻ Ex là tia đối của tia ED .cm góc FEx= góc FEC và MC.FD=FC.MD 3) Tìm vị trí của điểm H trên đoạn OA để S tam giác OCH lớn nhất

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O .Các đường cao AD ,BE và CF cắt nhau tại H. 1)cm tứ giác AFHE nội tiếp được một đường tròn. 2) Gọi I là trung điểm của BC .Đường thẳng qua E và vuông góc với EI cắt BC tại P .cm PE^2= PB.PC. 3) Khi A di chuyển trên cung BC ,cm EF =BC.cosBAC từ đó suy ra vị trí của điểm A để S tam giác AEF là lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB<AC.Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Vẽ đường tròn (O) đường kính AH .Gọi E,F lần lượt là giao điểm thứ hai của (O) với AB và AC. 1) cm tứ giác AEHF là hcn. 2) cm tứ giác BCFE nội tiếp 3) Gọi M là giao điểm của EF và BC ,gọi K là giao điểm thứ hai của AM và (O) .cm MB.MC=MH^2 và tính số đo góc BKC

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn .Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,Cl là các tiếp điểm ).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M , từ lần lượt kẻ các đường vuông góc MI,MH ,MK xuống BC ,CA,AB (I€BC, K€AB,H€AC).Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng BM và IK,CM và IH. 1) cm tứ giác BIMK là tứ giác nội tiếp 2) cm MI^2=MH.MK. 3)cm PQ vuông góc với MI và tìm vị trí điểm M để MI.MH.MK đạt giá trị lớn nhất